注意：y形 要换成 y对x的函数 小技巧：用铅笔duoduoduod， 谁在上面就是谁，谁在下面就是谁 组合图形找交点，分布做。 例题 ...

1.二重积分(PDF P150) 几何意义：曲顶柱体的体积、平面薄片的质量∫∫Dμ(x,y) dxdy, μ为密度 形式：∫∫Df(x,y) dxdy， dxdy为面积元素 计算方法：交换积分次序简化、利用对称性、换元法（dxdy -> Jdudv） 　　　　　　极坐标代换（dxdy ...

衍生公式： 例题： ...

等式两边事实上只能对同一变量求导和求积分.例如可分离变量的微分方程g(y)dy＝f(x)dx,假设其解是y=φ(x).则g(y) = g[φ(x)],dy = φ`(x)dx，原式变为g[φ(x)]φ`(x)dx = f(x)dx,这时候可以两边对dx求不定积分。 求导的原理与求积分类似。 ...

九、定积分（不含应用） 1、定积分的定义 2、定积分的性质 3、重要必记定理 4、广义积分的概念及计算 4.1 无穷界限的广义积分 4.2 无界函数的广义积分 5、Γ函数 ...

Part VI 重积分 回到总目录 Part VI 重积分 二重积分的普通对称性 二重积分的轮换对称性（直角坐标系下） 二重积分直角坐标系下的积分方法 二重积分极坐标系下的积分方法 二重积分中值定理 二重积分的普通 ...

栗子： 画图很关键： ...

1、二重积分 1.1 二重积分的定义 在有界闭区域D上的有界函数f(x,y)的二重积分为 其中λ为各小区域直径中的最大值。 注： 若f(x,y)在有界闭区域上连续，则二重积分一定存在。 1.2 二重积分的性质 2、二重积分的计算 2.1利用直角坐标计算二重积分 若D为X——型 ...