1)问题引导 一个demo 从上面我们可以知道不同的结合方式,矩阵计算的次序数不一样,那么如何求这个最小次序数的划分,即如何结合。这就是矩阵连乘问题 使用动态规划可以解决 如下图,如果我们使用递归,则会产生大量的重复计算,复杂度 ...
动态规划 例题 .矩阵连乘问题 一.问题描述 矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数.若A是一个p q的矩阵,B是一个q r的矩阵,则其乘积C AB是一个p r的矩阵.其标准计算公式为: 计算C AB总共需要pqr次的数乘. 给定n个矩阵 A ,A , ,An .其中Ai与Ai 是可乘的,i , , ,n .要求计算出这n个矩阵的连乘积A A An. 二.解题思路 矩阵乘法满足结合律, ...
2021-10-28 10:52 0 1672 推荐指数:
1)问题引导 一个demo 从上面我们可以知道不同的结合方式,矩阵计算的次序数不一样,那么如何求这个最小次序数的划分,即如何结合。这就是矩阵连乘问题 使用动态规划可以解决 如下图,如果我们使用递归,则会产生大量的重复计算,复杂度 ...
【问题描述】 给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。例如,给定三个连乘矩阵{A1,A2,A3}的维数分别是10*100,100*5和5*50,采用(A1A2)A3 ...
题目 给定n个矩阵{A1,A2,…,An}(其中,矩阵Ai的维数为pi-1*pi,i=1,2,3,…,n),如何确定计算矩阵的连乘积A1,A2,…,An的计算次序(完全加括号方式),使得此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 步骤 分析最优解的结构 将矩阵 ...
一、问题描述 给定n个数字矩阵A1,A2,…,An,其中Ai与Ai+1是可乘的,设Ai是pi-1*pi矩阵, i=1,2,…,n。求矩阵连乘A1A2...An的加括号方法,使得所用的乘次数最少。 例子 三个矩阵连乘,可以有(A1A2)A3和A1(A2A3)两种方法求积 ,乘法次数 ...
问题描述:给定n个矩阵(A1,A2,A3.....An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,...n-1。考察n个矩阵的连乘积A1A2A3,....An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序,这种计算次序可以用加括号的方式来确定。加括号的方式决定了整个计算量 ...
【问题描述】 给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。例如,给定三个连乘矩阵{A1,A2,A3}的维数分别是10*100,100*5和5*50,采用(A1A2)A3 ...
题目描述:给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。例如: A1={30x35} ; A2={35x15} ;A3={15x5} ;A4={5x10} ;A5 ...
一、问题描述 引出问题之前我们先来复习一下矩阵乘积的标准算法。 给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。例如,给定三个连乘矩阵{A1,A2 ...