目录 拉格朗日对偶性(Lagrange duality) 1. 从原始问题到对偶问题 2. 弱对偶与强对偶 3. KKT条件 Reference： 拉格朗日对偶性(Lagrange duality) 1. 从原始 ...

引言：尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识，非科班出身，如有数学专业博友，望多提意见！ 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数（为什么要求连续可微呢，后面再说，这里不用多想），考虑约束最优化问题： 称为约束最优化问题的原始问题 ...

2 拉格朗日对偶（Lagrange duality） 先抛开上面的二次规划问题，先来看看存在等式约束的极值问题求法，比如下面的最优化问题： 目标函数是f(w)，下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子，这里使用来表示算子，得到拉格朗日公式 ...

系列博客机器学习总结，主要参考书目《统计学习方法》--李航，涉及数学公式较多，以图片的形式表现。 ...

本文承接上一篇 约束优化方法之拉格朗日乘子法与KKT条件，将详解一些拉格朗日对偶的内容。都是一些在优化理论中比较简单的问题或者一些特例，复杂的没见过，但是简单的刚接触都感觉如洪水猛兽一般，所以当真是学海无涯。 在优化理论中，目标函数 $f(x)$ 会有多种形式：如果目标函数和约束条件都为变量 ...

拉格朗日对偶 对偶是最优化方法里的一种方法，它将一个最优化问题转换成另外一个问题，二者是等价的。拉格朗日对偶是其中的典型例子。对于如下带等式约束和不等式约束的优化问题： 与拉格朗日乘数法类似，构造广义拉格朗日函数 ...

拉格朗日反演 (Lagrange Inversion) 复合逆 对于\(F(G(x))=x (\Leftrightarrow G(F(x))=x)\)，则称\(F(x)\)与\(G(x)\)互为复合逆，下文中记为\(\hat F(x)\) 存在复合逆的条件为\([x^0]F(x)=0,[x ...