原文:【数学】快速傅里叶变换(FFT)

快速傅里叶变换 FFT FFT 是之前学的,现在过了比较久的时间,终于打算在回顾的时候系统地整理一篇笔记,有写错的部分请指出来啊 qwq。 卷积 卷积 旋积或褶积 英语:Convolution 是通过两个函数 f 和 g 生成第三个函数的一种数学算子。 定义 设 f,g 在 R 上可积,那么 h x int f tau g x tau d tau 称为 f 与 g 的卷积。 对于整系数多项式域, ...

2021-10-21 16:27 0 364 推荐指数:

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FFT快速傅里叶变换

题目链接 3122. 多项式乘法同P3803 【模板】多项式乘法(FFT) 3122. 多项式乘法 题目描述 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一个 \(m\) 次多项式 \(G(x ...

Mon Oct 25 23:16:00 CST 2021 0 187
基于python的快速傅里叶变换FFT(二)

基于python的快速傅里叶变换FFT(二)本文在上一篇博客的基础上进一步探究正弦函数及其FFT变换。 知识点  FFT变换,其实就是快速离散傅里叶变换,傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号 ...

Wed Nov 21 00:14:00 CST 2018 0 8075
快速傅里叶变换(FFT)详解

本文只讨论FFT在信息学奥赛中的应用 文中内容均为个人理解,如有错误请指出,不胜感激 前言 先解释几个比较容易混淆的缩写吧 DFT:离散傅里叶变换—>$O(n^2)$计算多项式乘法 FFT快速傅里叶变换—>$O(n*\log(n)$计算多项式乘法 FNTT/NTT:快速 ...

Mon Feb 12 02:53:00 CST 2018 75 30580
快速傅里叶变换模块(fft)

什么是傅里叶变换? 法国科学家傅里叶提出,任何一条周期曲线,无论多么跳跃或不规则,都能表示成一组光滑正弦曲线叠加之和。 傅里叶变换的目的是可将时域(即时间域)上的信号转变为频域(即频率域)上的信号,随着域的不同,对同一个事物的了解角度也就随之改变,因此在时域中某些不好处理的地方,在频域就可以 ...

Mon Sep 09 18:14:00 CST 2019 0 868
快速傅里叶变换FFT)详解

快速傅里叶变换FFT)详解   (这是我第一次写博,不喜勿喷...)   关于FFT已经听闻已久了,这次终于有机会在Function2的介绍下来了解一下FFT了。   快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation)简称FFT。在各大OI竞赛中也常有用到,也是一个 ...

Wed Jul 18 16:13:00 CST 2018 0 23273
浅谈FFT(快速傅里叶变换)

本文主要简单写写自己在算法竞赛中学习FFT的经历以及一些自己的理解和想法。 FFT的介绍以及入门就不赘述了,网上有许多相关的资料,入门的话推荐这篇博客:FFT(最详细最通俗的入门手册),里面介绍得很详细。 为什么要学习FFT呢?因为FFT能将多项式乘法的时间复杂度由朴素的$O(n^2)$降到 ...

Thu Mar 14 03:25:00 CST 2019 0 950
初探FFT快速傅里叶变换

第一次接触省选的知识点呢!zrf大佬在课堂上讲的非常清楚,但由于本蒟蒻实在太菜了,直接掉线了。今天赶紧恶补一下。 那么这篇博客将分为两块,第一块是FFT的推导和实现,第二块则是FFT在OI上的应用 因为博主是蒟蒻,难免有些写错的地方,还请各位大佬不吝指正。 目标是能够让像博主这样的蒟蒻都能 ...

Thu Mar 08 02:19:00 CST 2018 2 6922
快速傅里叶变换FFT)随笔

终于学会了FFT,水一篇随笔记录一下 前置知识网上一大堆,这里就不多赘述了,直接切入正题 01 介绍FFT 这里仅指出FFT在竞赛中的一般应用,即优化多项式乘法 一般情况下,计算两个规模为$n$的多项式相乘的结果,复杂度为$O(n^2)$,但是神奇的FFT可以将其优化至$O ...

Fri Dec 03 07:28:00 CST 2021 0 135
 
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