卡特兰数是组合数学中常见也是重要的特殊计数公式。 首先给出一个现实问题的模型： 给出凸多边形的边数n，求解该凸多边形内部不相交的对角线把这个区域分成三角形区域的方法数。 首先我们进行初步的分析，当n=2，h2=1,也就是说对于三角形，划分的情况数是1.这似乎有些不好理解 ...

大佬博客：传送门 组合数公式： ​ 一、关于卡特兰数 卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900 ...

卡特兰数和超级卡特兰数 这篇博客主要是想讲一下超级卡特兰数(大施罗德数),顺带就想讲一下卡特兰数. 卡特兰数 定义 卡特兰数记为\(C_n\) \(C_1=1\) \(\forall n \geq 2, C_n=\sum_{i=1}^{n-1}C_i C_{n-i}\) 前几项大概是 ...

不好意思，没想到博客搬家的时候把格式给弄乱了，这边看的不方便，可以移步：https://blog.csdn.net/Sherry_Yue/article/details/88364746 1. 定义 卡特兰数（卡塔兰数），英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在 ...

前言 咕比赛写博客的我。哭哭。 在本篇文章的剩余部分中，我们定义\(C(n)\)为卡特兰数的第\(n\)项 定义 翻阅了一堆文章，也没找到真正的定义，暂且拿这个充当定义: \(C(n)\)表示，从原点出发，每次向x或y轴正方向移动1单位，到达点(n,n)，且在移动过程中不越过第一象限平分线 ...

前言： 本文主要参考： 卡特兰数知识讲解 卡特兰数题目讲解 卡特兰数的生成函数 《具体数学》 卡特兰数 本文同步在：浅谈卡特兰数 本身 我们先来看一下这个数列本身： 数列的前几项为：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430 ...

卡特兰数 卡特兰数的意义 卡特兰数有一个很重要的意义就是： \(C_n\)表示所有在n × n格点中不越过对角线的单调路径的个数。 通项公式 卡特兰数有两个通项公式，第一个是这样的： \[C_{n}=\frac{1}{n+1}\left(\begin{array}{c}{2 n ...

　　　　　　　　　　　　　　浅谈卡特兰数 参考学姐的博客：http://www.cnblogs.com/yuelian/p/8719175.html 以下摘自百度百科 卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家 ...