原文:格拉姆-施密特正交化--QR分解法的来源(三)

转自知乎https: zhuanlan.zhihu.com p 首先是格拉姆 施密特正交化 标准正交矩阵Q有如下的特性 根据这篇文章投影矩阵的通式为 当A为正交矩阵Q时,上式可以转化为 这样就简化了投影矩阵P,所以这就是正交化的好处。 我们在这篇文章研究投影矩阵的时候得到如下关系 如果有一个矩阵q a,b,c ,正交化之后变为Q A,B,C ,令A a,而正交矩阵中A和B是垂直的,根据这个图 B其 ...

2021-10-19 17:28 0 147 推荐指数:

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线性代数笔记19——格拉姆-施密特正交

标准正交矩阵 标准正交向量   有一堆向量,q1,q2……qn,它们两两正交,这意味着这些向量满足:   一个向量没法和自己正交,在i = j时,让qiTqi = 1,这相当于qi模长等于1:   向量的转置乘以自身等于1,意味着这个向量是单位向量,所以我们称这堆向量q1,q2 ...

Tue Nov 20 21:58:00 CST 2018 0 4332
线性代数17.正交矩阵和格拉姆-施密特

正交基 用 \(q_1、q_2、q_3...q_n\) 表示标准正交基,标准表示长度是单位长度,任何 \(q\) 都与其他 \(q\) 正交,她具有性质: \[q_i^T.q_j= \begin{array}{cc} \{ & \begin{array}{cc} 0 & ...

Thu Sep 17 08:31:00 CST 2020 0 602
风格迁移(1)-格拉姆矩阵

风格迁移又称风格转换,直观的说就是给输入的图像假滤镜,但是又不同于传统滤镜。风格迁移基于人工智能,但是每个风格都是由真正的艺术家作品训练。只要给定原始图片,并且选择艺术家的风格图片,就能把原始图片转换 ...

Thu May 31 01:11:00 CST 2018 0 3770
施密特正交

对于一组向量,有时候我们需要对其进行正交化处理,也就是说,该组向量中任意两个向量都是互相垂直的。那么,要怎么做呢? 假设只有两个向量,\(\vec v_0\)和\(\vec v_1\),正交的几何示意图如下所示。 假设正交之后的向量为\(\vec w_0\)和\(\vec w_1 ...

Mon Oct 21 20:56:00 CST 2019 0 513
 
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