本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 这节课将转入求解 \(Ax=b\) ,可能有解也可能无解，如果有解，就要确定是唯一解还是多解，然后求出所有解。 举例 以上节课例子为例： \[x_{1}+2x_{2}+2x_{3}+2x_{4}=b_{1}\\ 2x_{1}+4x_ ...

求解Ax=0：主变量、特解 求零空间(Nullspace) 矩阵 \(A\) 的零空间即满足 \(Ax=0\) 的所有构成 \(x\) 的向量空间。 对于矩阵 \(A\) 进行“行操作”并不会改变 \(Ax=0\) 的解，因此也不会改变零空间。（但是会改变列空间。）因为等号右侧的向量\(b ...

已知: 已知 \(A \in R^{m\times n}, m \ge n\) 问题: \(Ax = 0\) 的解 求解: 解为A的右奇异矩阵V的最后一列, 即 \(A^TA\) 最小特征值对应的特征向量 基础知识 实对称矩阵 实对称矩阵: \(A = A^T, A \in R^{n ...

　　Matlab作为一门科学计算语言，在求解矩阵运算方面非常方便。　　 　　求解AX=B　　Matlab代码：X=A\B或者X=mldivide(A,B)或者X=inv(A)*B　　mldivide()是运算符\的函数封装，作用是一样的。对于\求解X，Matlab采用的是高斯消元法求解。inv ...

）-》 ax + by = gcd(a,b) 的 一组解（x, y） 。 第三步： 根据 c % gcd(a, ...

　　基础知识： 　　1.对于任意的ax+by=c， 如果我们知道有一组解x0, y0; 那么 x1 = x0+kb'(b'=b/gcd(a,b)), y1 = y0-ka'(a'=a/gcd(a,b)); 　　求解ax + by = c 的过程如下： 　　1.首先我们利用Egcd求出 ...

最近解Homography的问题，看到这个解法，甚是科学。 通常情况下，一个线性方程组Ax = b，如果A不可逆，可以在等式两边乘上AT，变成ATAx = ATb，可以证明ATA一定可逆，其逆称为伪逆。把伪逆乘到右边就可以了。 但是如果是齐次方程组Ax = 0，求非零解，这招就不灵了。因为右边 ...

　　 　　给出方程a*x+b*y=c，其中所有数均是整数，且a，b，c是已知数，求满足那个等式的x，y值？这个方程可能有解也可能没解也可能有无穷多个解（注意：这里说的解都是整数解）？ 　　既然如此，那我们就得找出有解和无解的条件！ 　　先给出定理：方程a*x+b*y=c有解 ...