1 三次B样条曲线方程 B样条曲线分为近似拟合和插值拟合,所谓近似拟合就是不过特征点,而插值拟合就是通过特征点,但是插值拟合需要经过反算得到控制点再拟合出过特征点的B样条曲线方程。这里会一次介绍两种拟合算法。首先介绍B样条的曲线方程。 B样条曲线的总方程为: 其中P i 是控制曲线的特征 ...
原文:Bezier曲线 B样条和NURBS的基本概念 下面是一个有四个控制点的Bezier曲线: 可以通过改变一个控制点的位置来改变曲线的形状,比如将上图曲线中左边第二个控制点往上移,就可以得到下面的曲线: 可以看到,这种曲线生成方式比较直观和灵活,我只需要放置控制点,然后调整控制点的位置来得到想要的曲线,这就避免了和复杂的数学方程打交道,岂不快哉 Bezier曲线 B样条和NURBS都是根据控制 ...
2021-09-24 14:49 0 292 推荐指数:
1 三次B样条曲线方程 B样条曲线分为近似拟合和插值拟合,所谓近似拟合就是不过特征点,而插值拟合就是通过特征点,但是插值拟合需要经过反算得到控制点再拟合出过特征点的B样条曲线方程。这里会一次介绍两种拟合算法。首先介绍B样条的曲线方程。 B样条曲线的总方程为: 其中P i 是控制曲线的特征 ...
功能:根据参数u值和k(大小为阶数值)与节点矢量,计算第i个k次B样条基数 输入参数: u—参数值;k—大小值为阶数;i—第i个k次B样条的支撑区间左端节点的下标;aNode为节点向量。 输出参数:返回函数值。 double GetBaseFunVal(double u, int i ...
,如图1,我们以三次B样条曲线为例。由于k次B样条曲线的控制点有k+1个,所以P0P1P2P3控制u1 ...
前言 在上篇文章中,介绍了如何加载绘制模型以及鼠标交互的实现,并且遗留了个问题,就是没有模型表面没有纹理,看起来很丑。这篇文章将介绍如何贴纹理,以及曲线的绘制。 纹理贴图 纹理加载 既然是贴图,那首先我们得要有合适的纹理图片,openGL中支持的图片为bmp格式。在这里我还用到了个额外的库 ...
三次样条插值算法 1 总体说明 三次样条插值算法是一种计算量和效果都比较理想的插值算法。关于三次样条插值算法的原理这里不做过多的解释,下面的代码是我在网上收集了两种C++实现版本的基础上自己整合的一个版本。由于本人刚接触C++不久,水平有限。没有使用模板机制将代码做的更通用。关于算法实现有下面 ...
最近需要用到插值,但是总觉得线性插值得出来的太过硬了,所以想看一下三次样条曲线怎么做。关于算法和程序实现的文章已经有很多了。这一篇文章写下来主要的目的是为了 帮助自己理解,固化 已有的代码不是在unity平台上实现的,所以代码相对繁杂,这里进一步做简化 我的理解,分段三次样条曲线 ...
1 B样条曲线 1.1 B样条曲线定义 B样条方法具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能,是形状数学描述的主流方法之一,另外B样条方法是目前工业产品几何定义国际标准——有理B样条方法(NURBS)的基础。B样条方法兼备了Bezier方法的一切优点,包括几何不变性,仿射不变性等等,同时克服 ...
B 样条曲线用于生成光滑、多阶可导的曲线。 Kalibr 使用 B 样条曲线进行相机与 IMU 的时间对齐。 本文旨在通过对角速度的理解,理解如何将 6 维的 SE(3) 轨迹输入到 B 样条中,利用 B 样条对轨迹进行求导,输出轨迹上任何一点处的角速度。本文不对 B 样条曲线进行介绍,只将 ...