int lowbit(int t) { return t&(-t); } void add(int x,int y) { ...

先来看几个问题吧。 1.什么是树状数组？ 顾名思义，就是用数组来模拟树形结构呗。那么衍生出一个问题，为什么不直接建树？答案是没必要，因为树状数组能处理的问题就没必要建树。和Trie树的构造方式有类似之处。 2.树状数组可以解决什么问题 可以解决大部分基于区间上的更新以及求和问题。 3. ...

第01讲 什么是树状数组？ 树状数组用来求区间元素和，求一次区间元素和的时间效率为O(logn)。 有些同学会觉得很奇怪。用一个数组S[i]保存序列A[]的前i个元素和，那么求区间i,j的元素和不就为S[j]-S[i-1]，那么时间效率为O(1)，岂不是更快？ 但是，如果题目的A[]会改 ...

简介 树状数组和下面的线段树可是亲兄弟了，但他俩毕竟还有一些区别： 树状数组能有的操作，线段树一定有； 线段树有的操作，树状数组不一定有。 这么看来选择 线段树 不就 「得天下了」 ？ 事实上，树状数组的代码要比线段树短得多，思维也更清晰，在解决一些单点修改的问题时，树状数组是不二之选 ...

先贴一下树状数组的模板代码： 模板中最常见的三个函数：①取数组下标二进制非0最低位所表示的值；②单点更新；③区间查询。树状数组，顾名思义是树状的数组，我们首先引入二叉树，叶子节点代表A[1]~A[8]。 现在变形一下： 现在定义每一列的顶端节点C数组（其实C数组就是树状 ...

树状数组可以解决什么样的问题： 这里通过一个简单的题目展开介绍，先输入一个长度为n的数组，然后我们有如下两种操作： 输入一个数m，输出数组中下标1~m的前缀和 对某个指定下标的数进行值的修改 多次执行上述两种操作 寻常方法 对于一个的数组，如果需要求1~m的前缀和我 ...

看了很长时间大佬的博客，终于明白了区间修改和单点查询的原理，因为大佬们的思维比较强大，所以菜鸡决定写一篇较为详细的解释。 首先引入差分数组d，设原数组为a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此关系式得，也就是a[j]等于d[j]的前 j 项和，即前缀和。 于此，我们的树状数组维护 ...

树状数组 一、用处 有时候题目会要求维护一个数组的前缀和，朴素调整的话最坏是O（n）的复杂度 而当我们学会了 “树状数组” ，他的修改与求和都是O（logn）的 常见用于： （1）单点修改，区间查询 （2）区间修改，单点查询（差分实现 ...