原文:超定方程(矩阵形式)求最小二乘法过程与推论(包含对矩阵的迹的讲解)

原文转载 :https: blog.csdn.net i chaoren article details C 实现多项式曲线拟合 polyfit 基本原理:幂函数可逼近任意函数。 上式中,N表示多项式阶数,实际应用中一般取 或 假设N ,则: 共有 个未知数,仅需 个点即可求解 可表示为矩阵方程: Y的维数为 R ,U的维数 R ,K的维数 。 R gt 时,超定方程求解: 下面是使用C 实现的多 ...

2021-09-18 09:09 0 492 推荐指数:

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最小二乘法--多特征(矩阵形式

转:https://www.cnblogs.com/softlin/p/5965939.html 上篇文章中介绍了单变量线性回归,为什么说时单变量呢,因为它只有单个特征,其实在很多场景中只有单各特征时远远不够的,当存在多个特征时,我们再使用之前的方法来特征系数时是非常麻烦的,需要一个特征系数 ...

Tue Nov 05 07:24:00 CST 2019 0 327
最小二乘法-矩阵求导求解

方程组。在开始之前,首先来认识一个概念和一些用到的定理。矩阵的迹定义如下 一个的矩阵的迹是指的主对角线 ...

Sat May 12 00:36:00 CST 2018 0 2880
线性最小二乘法矩阵解法

2.两种最小二乘法的平面拟合MATLAB代码对比 1)用传统的∑方式平面方程z=ax + ...

Tue Jul 10 05:39:00 CST 2018 0 1889
最小二乘法回归直线方程的推导

。虽然这些数据是离散的,不是连续的,我们无法得到一个确定的描述这种相关性的函数方程,但既然在直角坐标系中数据 ...

Sat Feb 03 02:27:00 CST 2018 0 18192
投影矩阵最小二乘法和SVD分解

投影矩阵广泛地应用在数学相关学科的各种证明中,但是由于其概念比较抽象,所以比较难理解。这篇文章主要从最小二乘法的推导导出投影矩阵,并且应用SVD分解,写出常用的几种投影矩阵形式。 问题的提出 已知有一个这样的方程组: \[Ax=b \] 其中,\(A \in R^{m ...

Thu Aug 06 17:41:00 CST 2015 0 2773
矩阵的迹的求导

  矩阵的迹的定义:一个 $n \times n$ 的矩阵 A 的是指 A 的主对角线上各元素的总和,记作 $\operatorname{tr}(A)$ 。即     $\operatorname{tr}(A)=\sum\limits\limits _{i=1}^{n} a_{i i ...

Tue Mar 22 03:29:00 CST 2022 0 1080
矩阵的迹的求导

关于最小二乘问题的求解,之前已有梯度下降法,还有比较快速的牛顿迭代。今天来介绍一种方法,是基于矩阵求导来计算的,它的计算方式更加简洁高效,不需要大量迭代,只需解一个正规方程组。在开始之前,首先来认识一个概念和一些用到的定理。矩阵的迹定义如下 一个的矩阵的迹是指的主对角线上各元素的总和,记作。即 ...

Tue Nov 17 04:42:00 CST 2020 0 3271
矩阵的迹

定义 \(A\)的定义为它的对角元素之和,即 tr\((A)\equiv \sum_iA_{ii}\) 的性质 如果\(A\)和\(B\)是两个线性算子,\(z\) 是任意复数, 的循环性质 tr\((AB)\) = tr\((BA).\) 的线性性质 ...

Tue Nov 02 03:51:00 CST 2021 0 293
 
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