参照liuzibujian的博客。 问题 已知\(f(n)=c_1∗f(n−1)+c_2∗f(n−2)\)（\(c_1,c_2\) 是常数），已知\(f(0)\)和\(f(1)\)，求\(f(n)\)的通项公式。 结论 先求出上面递推式的特征方程：\(x^2-c_1x-c_2=0\)（式子 ...

常系数齐次线性递推 要干啥 已知 \[f[n]=\sum_{i=1}^k C_if[n-i] \] 求\(f[n]\)的值，\(n\le 10^9,k\le 20000\)，答案取模。 暴力做法 如果复杂度\(O(nk)\)允许的话，显然是可以直接\(dp\)转移的。 当\(k ...

常系数齐次线性递推 名字的来由大概是系数是常数，次数相同的线性递推。 形式 形如 \[a_n=\sum_{i=1}^ka_{n-i}*b_i \] 题目 现在给你\(a,b\)数组，求\(a_n\)，满足\(n \ge k\)。 Newbie(我)的做法 直接暴力枚举 ...

关于 二阶非齐次常系数线性微分方程 特解 的解法 考研期间遇到的一个很强大的解题技巧，但是步骤依然要用待定系数法写，不然没有过程分（口口相传，待考证），不过熟练掌握此方法可以极大的节约答题时间，遂本人讲看到的几份对自己收获大的资料进行总结整理，本着分享学习精神，写出以下文章。如有谬误 ...

一阶线性微分方程求特解（附图）. ^letu= (x^3+1)ydu/dx = (x^3+1) dy/dx + 3x^2. y//y' +3x^2.y/(x^3+1) = y^2.(x^3+1). sinx(x^3+1)y' +3x^2.y = y^2.(x^3+1)^2. ...

在 自动化领域，所谓欠阻尼，说明 阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置，此时系统将做 振幅逐渐减小的周期性阻尼振动。系统的运动被不断阻碍，所以振幅减衰，并且振动 ...

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　　 引入： 　　对于递推方程： 　　$$F(x) = \sum_{i=1}^k a_iF(x-i)$$ 　　我们显然会得到一个关于$F$的多项式求逆或者矩阵递推式，大多数情况下我们都是用后者，但是当$k$很大的时候，$k^3log n$的时间复杂度我们是吃不消的，那么自然我们的前人就搞出 ...