在C++中，筛素数是一个非常重要算法。 我花了半天时间才明白的欧拉筛（我实在是太蒻了）。 最愚蠢的方法： 普通方法： 以上两种方法其实都是判定方法，并不是筛法，下面说真正的筛法： 1.埃筛法： 思路：首先将所有 ...

素数筛 素数筛，顾名思义，是一种把自然数集合[2,n]中的所有素数筛选出来的算法，通常应用于需要素数打表的题目。 常用的素数筛算法有两种，分别为埃氏筛 O(nloglogn->1e7) 与欧拉筛 O(n->1e8)。 埃氏筛 最朴素 ...

在传统的素数筛法中，我们使用了对于每一个数n，在 1~(√n) 范围内进行取模检查，这样逐一判断的复杂度为n(√n)。 但如果我们需要更快的筛法时怎么办？ 于是著名的欧拉筛诞生了。它能将复杂度降为O(n)级别。 1.关键理解： 欧拉筛的原理是保证在 2~n 范围中的每一个合数都能被唯一 ...

Part 0:概念 先给几个概念（很重要）： 合数：如果\(xy=z\text{且}x,y\text{为正整数}\)，我们就说\(x,y\text{是}z\text{的合数}\) 素数：如果数\(a\)的合数只有\(1,a\)，则\(a\)就是一个素数 整除：整数\(b\)除以非 ...

废话不多说，先贴代码： 测试了一下，2秒万内质数表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 ...

傻瓜解法--n,n/2 这是理所当然的想法，按照素数的定义，除了1和它本身没有其他的因数，就是素数。 这种解法的缺点就是红色标注那里，i<n，或者有的是i<n....这种循环规模n稍微大点，运行就会超时。 普通解法--sqrt(n) 这里循环 ...

当数据量很大时，我们不能一个一个去判断每个数是否为素数，那么我们可以采用欧拉筛来做 由于埃氏筛会存在某个合数多次被筛的情况，所以 欧拉筛的核心思想就是：让每个合数只被它的的最小质因子筛选一次，没有重复 欧拉筛：时间复杂度为O(n)，所以也称为线性筛,但只能筛到1e8这么大 ...