找到贴吧一个证明 用夹逼定理 http://tieba.baidu.com/p/1300488932# ...

组合数恒等式 本蒟蒻太弱了。。为了不误导。。这个博客仅供个人使用。。 排列数：在n个元素中选m个元素作为排列，排列数显然是\(n^{\underline m}=\frac{n!}{(n-m)!}\)。 组合数：在n个元素中选出m个作为集合，不同的集合数为\(\binom{n}{m ...

其实是昨天计应数课上的一个东西引出的, 总之, 我们要证明 \[\sum_r \frac 1{n-r} \binom r k = \binom n k (H_n - H_k). \] 首先 ...

今天看到个有点意思的东西（ 对于正整数 \(n\)，下式是关于 \(x,y,z_1,\cdots,z_n\) 的恒等式。 \[(x+y)(x+y+z_1+\cdots+z_n)^{n-1}=xy\sum_{I\subseteq[n]}\left(x+\sum_{i\in I}z_i ...

拉格朗日插值 很久很久以前，有一个人叫拉格朗日，他发现了拉格朗日插值，可以求出给出函数 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 个点，求出这个函数 \(f(x)\) 的值。 推论： 根据某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我们就可以 ...

的方法，其中比较普及的就是拉格朗日插值。 二，定义 　　　对某个多项式函数，已知有给定的k + ...

本文承接上一篇 约束优化方法之拉格朗日乘子法与KKT条件，将详解一些拉格朗日对偶的内容。都是一些在优化理论中比较简单的问题或者一些特例，复杂的没见过，但是简单的刚接触都感觉如洪水猛兽一般，所以当真是学海无涯。 在优化理论中，目标函数 $f(x)$ 会有多种形式：如果目标函数和约束条件都为变量 ...

拉格朗日对偶 对偶是最优化方法里的一种方法，它将一个最优化问题转换成另外一个问题，二者是等价的。拉格朗日对偶是其中的典型例子。对于如下带等式约束和不等式约束的优化问题： 与拉格朗日乘数法类似，构造广义拉格朗日函数 ...