1 学习策略 1.1 软间隔最大化 上一章我们所定义的“线性可分支持向量机”要求训练数据是线性可分的。然而在实际中,训练数据往往包括异常值(outlier),故而常是线性不可分的。这就要求我们要对上一章的算法做出一定的修改,即放宽条件,将原始的硬间隔最大化转换为软间隔最大化。 给定训练集 ...
. 模型 . 超平面 我们称下面形式的集合为超平面 begin aligned bm x bm a T bm x b end aligned tag 其中 bm a in mathbb R n 且 bm a ne bm , bm x in mathbb R n, b in mathbb R 。解析地看,超平面是关于 bm x 的非平凡线性方程的解空间 因此是一个仿射集,仿射集和凸集的概念参考St ...
2021-08-28 19:00 0 160 推荐指数:
1 学习策略 1.1 软间隔最大化 上一章我们所定义的“线性可分支持向量机”要求训练数据是线性可分的。然而在实际中,训练数据往往包括异常值(outlier),故而常是线性不可分的。这就要求我们要对上一章的算法做出一定的修改,即放宽条件,将原始的硬间隔最大化转换为软间隔最大化。 给定训练集 ...
线性可分支持向量机--SVM (1) 给定线性可分的数据集 假设输入空间(特征向量)为,输出空间为。 输入 表示实例的特征向量,对应于输入空间的点; 输出 表示示例的类别。 线性可分支持向量机的定义: 通过间隔最大化或者等价的求出相应的凸二次规划问题得到的分离超平面 以及决策函数 ...
支持向量机原理(一) 线性支持向量机 支持向量机原理(二) 线性支持向量机的软间隔最大化模型 支持向量机原理(三)线性不可分支持向量机与核函数 支持向量机原理(四)SMO算法原理 支持向量机原理(五)线性支持回归 ...
本文原创如需转载请注明出处 阅读目录一.什么是函数间隔? 二.什么是几何间隔? 三.函数间隔与几何间隔的关系? 四.硬间隔最大化 五.学习的对偶算法 一.函数间隔 在图A,B,C三点,A离超平面是最远的,所以A被分类错误的可能性是最小的,相反C离超平面的距离是最近的,所以C ...
前言 支持向量机(SVM)是一种很重要的机器学习分类算法,本身是一种线性分类算法,但是由于加入了核技巧,使得SVM也可以进行非线性数据的分类;SVM本来是一种二分类分类器,但是可以扩展到多分类,本篇不会进行对其推导一步一步罗列公式,因为当你真正照着书籍进行推导后你就会发现他其实没那么难,主要 ...
SVM原理 线性可分与线性不可分 线性可分 线性不可分-------【无论用哪条直线都无法将女生情绪正确分类】 SVM的核函数可以帮助我们: 假设‘开心’是轻飘飘的,“不开心”是沉重的 将三维视图还原成二维: 刚利用“开心”“不开心”的重量差实现将二维数据变成三维 ...
3.1 线性不可以分 我们之前讨论的情况都是建立在样例线性可分的假设上,当样例线性不可分时,我们可以尝试使用核函数来将特征映射到高维,这样很可能就可分了。然而,映射后我们也不能100%保证可分。那怎么办呢,我们需要将模型进行调整,以保证在不可分的情况下,也能够尽可能地找出分隔超平面 ...
拉格朗日乘子法 - KKT条件 - 对偶问题 支持向量机 (一): 线性可分类 svm 支持向量机 (二): 软间隔 svm 与 核函数 支持向量机 (三): 优化方法与支持向量回归 支持向量机(support vector machine, 以下简称 svm)是机器学习里的重要方法 ...