一:含义 将一些元素排列成若干行,每行放上相同数量的元素,就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字,例如以下的矩阵: 二:特点 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如之类的线性函数 ...
矩阵在计算机中有大量的应用,尤其在WebGL中涉及到大量的矩阵运算。从头开始学习一遍线性代数,使用的教材是 线性代数 第三版。 矩阵的定义 由m x n个元素,排成m行n列的数表。叫做m行n列矩阵,简称:m x n 矩阵。 其中:矩阵里的数字叫做矩阵A 的元素 元素都是实数的叫做实矩阵 元素都是复数的叫做复矩阵。 一般使用黑体大写A B C表示矩阵。上述的A矩阵计作:A m x n。 当m 时,A ...
2021-08-26 16:00 0 1432 推荐指数:
一:含义 将一些元素排列成若干行,每行放上相同数量的元素,就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字,例如以下的矩阵: 二:特点 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如之类的线性函数 ...
准备写一篇关于奇异值分解的文章,突然发现里面需要用到很多线性代数的知识。因此先介绍一下线性代数的基本概念和运算,有助于读者对奇异值分解的理解。 1 基本概念 一个矩阵就是有若干行和列组成的数字,相当于一个表格。 特别地,如果矩阵的行和列个数相同,则该矩阵为一个方阵。在矩阵中A中的元素 ...
[作者:byeyear,首发于cnblogs.com,转载请注明。联系:east3@163.com] 回忆学校的美好时光,顺便复习一下学校学过的知识吧。 1. 设A,B为可以相乘的矩阵,AB的每一列都是A的各列的线性组合,以B的对应列的元素为权。 同样,AB的每一行都是B的各行 ...
https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8528299.html 大多数人在高中,或者大学低年级,都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。 刚学的时候,还蛮简单的,矩阵加法就是相同位置的数字加一下。 矩阵减法也类似。 矩阵乘以一个常数 ...
本文介绍线性代数中一个非常重要的内容——矩阵(Matrix),主要讲解矩阵的性质、运算以及在常系数齐次递推式上的应用。 定义 对于矩阵 \(A\),主对角线是指 \(A_{i,i}\) 的元素。 一般用 \(I\) 来表示单位矩阵,就是主对角线上为 1,其余位置为 0。 性质 矩阵的逆 ...
1 定义 一个n阶实对称矩阵MM符合正定矩阵的条件是当且仅当非零实系数向量zz,都有zTMzzTMz>0 2 性质 2.1 充要条件 矩阵MM的特征值全是正数 A的各阶顺序主子式都是是正的 MM合同于单位矩阵 2.2 基本性质 正定矩阵的任一主子矩阵也是 ...
为了完整地展示线性代数,我们必须包含复数。即使矩阵是实的,特征值和特征向量也经常会是复数。 1. 虚数回顾 虚数由实部和虚部组成,虚数相加时实部和实部相加,虚部和虚部相加,虚数相乘时则利用 \(i^2=-1\)。 在虚平面,虚数 \(3+2i\) 是位于坐标 \((3, 2)\) 的一个 ...
矩阵分块的意思是将一个大矩阵分隔为几个小的矩阵,将每个小的矩阵作为新的矩阵元素。分块可以降低大矩阵运算带来的复杂性。分块后的小矩阵,叫做矩阵的子块,以字块为元素的形式上的矩阵叫做分块矩阵。 如将矩阵A进行分块,A11、A12、A21、A22位子矩阵。分块矩阵的运算与普通矩阵的运算规则 ...