原文:隐式曲线曲面与梯度、三角形与重心坐标

目前的图形学研究都绕不开几何图元,其中个人学习中比较难以理解的是隐式曲线和曲面,与之对应的偏导 梯度等几何信息,以及与模型表示最为密切的三角形,因此写下此篇总结,供复习回顾。 隐式曲线曲面 D曲线最符合直觉的定义可以是:在一张纸上一笔所画出的一条线,而这条线可以表示为一系列点的集合。对于一般情形,用一个方程可以描述任意二维实曲线: f x,y 由于这条曲线是在方程中隐式定义的,因此也称为隐式曲线。 ...

2021-08-25 23:44 0 141 推荐指数:

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三角形重心坐标公式推导

定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) 。则它的重心坐标为:   xg = (x1+x2+x3) / 3 ; yg = (y1+y2+y3) / 3 ; 设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)重心 ...

Sun Nov 25 01:52:00 CST 2018 0 23664
三角形重心

重心的概念 三角形三条中线的交点,叫做三角形重心三角形重心三角形的内部如图,G为$△ABC$的重心 永远存在 证明:如图,已知CF、BE为中线,求证:AD为中线 ...

Sun Jul 21 00:23:00 CST 2019 0 2190
【十天自制软渲染器】DAY 03:画一个三角形(向量叉乘算法 & 重心坐标算法)

📌 如果你喜欢我写的文章,可以把我的公众号设为星标 🌟,这样每次有更新就可以及时推送给你啦。 前面两天画了点和线,今天我们来画一个最简单也是最强大的面——三角形。 本文主要讲解三角形绘制算法的推导和思路(只涉及到一点点的向量知识),最后会给出代码实现,大家放心 ...

Tue Feb 02 22:19:00 CST 2021 0 446
三角形重心插值颜色填充算法

1.三角形重心插值算法 三角形是3D图形在渲染时需要处理的基本图元,最终3D图形映射到2D屏幕空间中后需要对三角形进行光栅化渲染。一个简单的光栅化渲染方法是对三角形内部点根据其顶点来进行插值,从而将每个三角形渲染出来。三角形重心插值算法是一种根据重心计算当前点占三个顶点的权重,其公式 ...

Tue Mar 22 02:28:00 CST 2022 0 1700
莱洛三角形和定宽曲线

三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的;先画正三角,然后分别以点三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角。   通过勒贝格积分可以算出,勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形,其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^1/2,s为定宽宽度。 勒洛三角 ...

Fri Jul 06 05:42:00 CST 2012 0 5409
平面三角形外心坐标推导

1. 基于向量法的外心推导 作者: 姚彧 版本历史: 版本 日期 说明 0.1 2019-05-28 创 ...

Tue May 28 19:45:00 CST 2019 0 1207
三角形面积的坐标公式

在△ABC中,若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 则△ABC的面积 S=(1/2)* | (x1y2+x2y3+x3y1-x2y1-x3y2-x1y3) | ...

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三角形外心的坐标公式

外心 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。 ∵l、m分别为线段AB、AC的中垂线 ∴AF=BF=CF ∴BC中垂线必过点F 三角形外心的坐标公式 给定三角形三个顶点的坐标,如何求三角形的外心 ...

Wed Nov 04 05:14:00 CST 2020 0 525
 
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