原文:素数筛(埃氏筛法与欧拉筛)

素数筛,其实是将一堆数中的合数给筛掉,留下素数的一个过程。求某个大小范围内的素数个数,是用到素数筛的最最基础的问题。 首先要给出关于素数的最基本的知识:判断单个数是否为素数。 判断一个整数n是否为素数 首先i从 开始枚举到 sqrt n ,然后一旦n可以被i整除,就返回false,然后如果i枚举完了,n都没能整除i,那就证明是素数,返回true。 为啥判断到 sqrt n 就结束了呢 其实这个问题 ...

2021-08-13 21:39 0 134 推荐指数:

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筛法(素数)

筛法:给定一个正整数n(n<=10^6),问n以内有多少个素数? 做法:做法其实很简单,首先将2到n范围内的整数写下来,其中2是最小的素数。将表中所有的2的倍数划去,表中剩下的最小的数字就是3,他不能被更小的数整除,所以3是素数。再将表中所有的3的倍数划去……以此类推 ...

Mon Jan 25 23:00:00 CST 2016 0 8595
素数筛法详解:素数

当数据量很大时,我们不能一个一个去判断每个数是否为素数,那么我们可以采用来做 由于会存在某个合数多次被的情况,所以 的核心思想就是:让每个合数只被它的的最小质因子筛选一次,没有重复 :时间复杂度为O(n),所以也称为线性,但只能到1e8这么大 ...

Wed Oct 07 03:58:00 CST 2020 0 561
素数筛法函数(函数,线性

前言 蒟蒻最近准备狂补数学啦TAT 基于素数,可以同时快速求出函数。于是蒟蒻准备从这里入手,整理一下实现的思路。 素数及其一种改进写法 传统素数的做法()是,利用已知的素数,去掉含有此质因子的合数,十分巧妙。由于不是本文的重点,就只贴一下代码吧 复杂度不会证 ...

Thu Apr 26 07:04:00 CST 2018 0 1550
【学习笔记】筛法(线性素数

算法介绍:筛法是在O(N)线性时间内实现素数筛选的优秀算法。 算法思路:总体上与Eratosthenes筛法类似,也是用较小的数去较大的合数。 关键思路在于:每一个合数都保证是被其最小的质因子去的,下简称称该条件为线性条件。 结合代码分析: 对每一个数i,无论其是否为质数 ...

Mon Oct 25 02:20:00 CST 2021 0 1121
筛法(素数) --目前我学过的找素数最快的方法

筛法:给定一个正整数n(n<=10^6),问n以内有多少个素数? 做法:做法其实很简单,首先将2到n范围内的整数写下来,其中2是最小的素数。将表中所有的2的倍数划去,表中剩下的最小的数字就是3,他不能被更小的数整除,所以3是素数。再将表中所有的3的倍数划去……以此类推 ...

Mon Jun 17 20:56:00 CST 2019 0 904
线性素数

线性是一个很基础的算法,但是我一直没学。直到一次考试,因为O(n√n)会超时,用了表,结果被卡了代码长度,于是开始学习。 算法思路: 对于每一个数(无论质数合数)x,掉所有小于x最小质因子的质数乘以x的数。比如对于77,它分解质因数是7*11,那么掉所有小于7的质数*77, ...

Wed Oct 10 00:50:00 CST 2018 0 5742
线性

昨天的考试跪的一塌糊涂:第一题水过,第二题带WA的朴素,最后题忘了特判左端点全跪,分数比起预计得分整整打了个对折啊! 步入正题:线性) 一般的筛法(PPT里叫托斯特尼筛法,名字异常高贵)的效率是O(NlglgN)(其实很接近O(n)啊!),对于一些例如N=10000000的残暴 ...

Sat Aug 03 23:02:00 CST 2013 5 18904

质数 也称线性 它比时间复杂度为 \(O(n\log\log n)\) 的更优,因为会有重。 保证每个合数只会被它的最小质因数掉,所以每个数只会被一次。 时间复杂度 \(O(n)\) 函数 特殊地,对于一个质数 \(p ...

Sun Nov 14 05:35:00 CST 2021 0 328
 
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