差分法计算一维热传导方程是计算偏微分方程数值解的一个经典例子。 热传导方程也是一种抛物型偏微分方程。 一维热传导方程如下： 该方程的解析解为： 通过对比解析解和数值解，我们能够知道数值解的是否正确。 下面根据微分写出差分形式： 整理得： 已知网格平面三条边的边界条件 ...

上一篇实现了一维热传导方程数值解，这一篇实现二维热传导方程数值解。 套路是一样的，先列微分方程，再改为差分方程，然后递推求解，不同的是一维热传导需要三维显示，而二维热传导需要四维，因此最后做了个三维动态图。 二维热传导方程如下： 另外四条边界都是0。 写成差分方程为： 整理一下 ...

这是非稳态一维热传导的方法，也叫古典显格式。 如果是做数学建模，就别用了，这种方法计算量比较大，算的很慢，而且收敛不好。 但是如果实在没办法也能凑合用。 该改的地方我都用？？？代替了。 给个详细解释https://wenku.baidu.com/view ...

目录如下： 1. 推导一维杆的热传导方程：从微分及积分角度分别进行了推导 2. 初值和边界条件：初值是与时间相关、边值与空间相关 3. 二维及三维热传导方程推导：从积分角度推导，得到泊松方程和拉普拉斯方程 4. 拉普拉斯算子的各种形式：在直角坐标系、柱 ...

MATLAB数值实验：函数逼近法求方程的数值解 作者：凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 这篇博客主要通过给定的数学迭代公式，利用MATLAB来迭代求解多项分数阶微分方程的数值解，主要用到的是函数逼近法，一种是非线性化数值解法，一种 ...

偏微分方程数值解---学习总结 1.知识回顾 （注:\(\mit V\)是线性空间） 内积 $(\cdot ,\cdot):\mit V \times \mit V \longrightarrow \mathbb{R} $ 是一个双线性映射，并且满足 \((i) (u,v)=(v,u ...

MATLAB实例：非线性方程数值解法(迭代解) 作者：凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 很久之前写过一篇关于“MATLAB用二分法、不动点迭代法及Newton迭代（切线）法求非线性方程的根”，本博文相当于之前这一篇的延续与拓展 ...

Sympy是python中非常强大的符号运算库，可以以书写习惯表示数学表达式。下面介绍用Sympy求方程数值解的方法。 下面代码全部在 下运行。 数学表达式的输入 首先声明符号： 即计算机中的变量x代表数学表达式中的x。在后文输出中所有的x会显示为x。如果x=symbols('x0 ...