------------------------------------------本文只探讨多项式乘法(FFT)在信息学中的应用如有错误或不明欢迎指出或提问，在此不胜感激 多项式 1.系数表示法 一般应用最广泛的表示方式 用A(x)表示一个x-1次多项式，a[i]为$ x^i ...

FFT求卷积（多项式乘法） 卷积 如果有两个无限序列a和b，那么它们卷积的结果是：\(y_n=\sum_{i=-\infty}^\infty a_ib_{n-i}\)。如果a和b是有限序列，a最低的项为a0，最高的项为an，b同理，我们可以把a和b超出范围的项都设置成0。那么可以得出：y0 ...

预备知识（有了解的就可以直接跳啦，mainly from 算导） 　　fft的话，用来解决与多项式乘法 ...

在我还会FFT的时候赶快写下一篇博客留着以后看。。。。。。 FFT是用来求解多项式乘法，那么首先我们要知道多项式是啥。 \[A(x) = a_0+a_1x^1+a_2x^2+···+a_{n-1}x^{n-1} \] 这是个n-1次多项式（最高项是\(x^{n-1}\)），\(a_0 ...

2021牛客暑期多校第四场 Sample Game 题意 有一个随机数生成器，生成数\(x\)的概率为\(p_x\)。现在我们进行如下操作直至结束： \(1\) 随机生成一个数\(x\)。 \(2\) 如果已经生成的数中没有比\(x\)更大的数，则返回操作\(1\)，否则，记当前已经生成 ...

埃式筛法：给定一个正整数n(n<=10^6)，问n以内有多少个素数？ 做法：做法其实很简单，首先将2到n范围内的整数写下来，其中2是最小的素数。将表中所有的2的倍数划去，表中剩下的最小的数字就是3，他不能被更小的数整除，所以3是素数。再将表中所有的3的倍数划去……以此类推 ...

FFT(快速傅立叶变换)和NTT(快速数论变换)看上去很高端，真正搞懂了就很simple了辣。 首先给出多项式的一些定义(初中数学内容)： 形如Σaixi的式子就是多项式！ 多项式中每个单项式叫做多项式的项。 这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。 有几个不同的元也是多项式，但在 ...

FFT，即快速傅里叶变换，是离散傅里叶变换的快速方法，可以在很低复杂度内解决多项式乘积的问题（两个序列的卷积） 卷积 卷积通俗来说就一个公式（本人觉得卷积不重要） $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么这个表达式是啥意思了： 　　有两个 ...