南京大学2021年春季学期《微分几何》期中考试 每题20分，限时2小时。考试时间：2021年5月13日。 题目有修正。 一、求曲线的曲率、挠率、Frenet标架. 二、正则曲线的切线过定点，证明曲线是直线或直线的一部分.取消正则性条件，结论是否成立? 三、已知曲面 \({\bf x}(u ...

一、期末考试成绩班级前十名的同学 何益涵(97)、吴孟霖(96)、李子豪(95)、陈梁丰艺(93)、袁榕含(92)、鲁万丰(90)、叶泽琳(90)、陈骁(90)、谭纪元(90)、王芃淏(90) 二、总评成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定。本学期共交作业12次，10次以上（包括10次 ...

一、期末成绩班级前十名 徐赟程(97)、梅明家(95)、许佳敏(94)、钱邓鹏(92)、杨奕辰(92)、宋明奇(92)、于泰来(92)、韦晓骅(92)、丁嘉栋(92)、任禹同(90)、陈逸然(90)、石咏尧(90) 二、总评成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定。本学期共提交线下作业12 ...

七、(10分) 设 $A$ 为 $n$ 阶正定实对称阵, $B,C$ 为 $n$ 阶半正定实对称阵, 使得 $BA^{-1}C$ 为对称阵. 证明: $$|A|\cdot|A+B+C|\leq |A ...

八、(10分) 设 $A,C$ 为 $n$ 阶实对称阵, $B$ 为 $n$ 阶实方阵, $D=\mathrm{diag}\{d_1,d_2,\cdots,d_n\}$, $d_i>0\,(1 ...

八、(10分) 设 $M_n(\mathbb{C})$ 是 $n$ 阶复方阵全体构成的线性空间, $M_n(\mathbb{C})$ 上的线性变换 $\varphi$ 定义为 $\varphi(X) ...

七、(10分) 设 $A$ 为数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n\,(n>1)$ 阶方阵, $r(A)=n-1$, $A^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵. 记齐次线性方程组 $Ax=0$ ...

一、期末考试成绩班级前几名 胡晓波(90)、杨彦婷(88)、宋卓卿(85)、唐指朝(84)、陈建兵(83)、宋沛颖(82)、王昊越(81)、白睿(80)、韩沅伯(80)、王艺楷(80)、张漠林(80)、张子涵(80) 二、总成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定，本学期共交作业12次 ...