首先先给出三个例子引入fminbnd和fminuc函数求解无约束优化，对这些函数有个初步的了解 求f=2exp(-x)sin(x）在（0,8）上的最大、最小值。 例2 边长3m的正方形铁板，四角减去相等正方形，制成方形无盖水槽。怎样减使水槽容积最大。 解：列出目标函数（加负号，转化 ...

梯度的方向与等值面垂直，并且指向函数值提升的方向。 二次收敛是指一个算法用于具有正定二次型函数时，在有限步可达到它的极小点。二次收敛与二阶收敛没有尽然联系，更不是一回事，二次收敛往往具有超线性以上的收敛性。一阶收敛不一定是线性收敛。 解释一下什么叫正定二次型函数： n阶实对称矩阵Q，对于任意 ...

11/22/2017 12:40:56 PM 优化问题在很多领域有着重要的应用。为了日后查阅方便，本文列举常见的无约束优化方法的计算公式。 需要说明的是，本文的大部分内容选自图书《算法笔记》。 一、梯度下降法 梯度下降法（Gradient Descent Method）也叫做最速下降法 ...

简介：最近在看逻辑回归算法，在算法构建模型的过程中需要对参数进行求解，采用的方法有梯度下降法和无约束项优化算法。之前对无约束项优化算法并不是很了解，于是在学习逻辑回归之前，先对无约束项优化算法中经典的算法学习了一下。下面将无约束项优化算法的细节进行描述。为了尊重别人的劳动成果，本文的出处 ...

2.1 求解梯度的两种方法 以$f(x,y)={{x}^{2}}+{{y}^{3}}$为例，很容易得到： $\nabla f=\left[ \begin{aligned}& \frac{\ ...

本文讲解的是无约束优化中几个常见的基于梯度的方法，主要有梯度下降与牛顿方法、BFGS 与 L-BFGS 算法。 梯度下降法是基于目标函数梯度的，算法的收敛速度是线性的，并且当问题是病态时或者问题规模较大时，收敛速度尤其慢（几乎不适用）； 牛顿法是基于目标函数的二阶导数（Hesse 矩阵 ...

本篇是对自己学习《最优化方法》的一些脉络、思路的记载，也有可能会有一点点思考。 贯穿本学期课程的主要内容实际上是泰勒公式和线性系统的择一性。当然主要是因为线性情况比较好求解，且任何函数取局部都可以线性近似，解决线性问题具有一般意义。 泰勒公式 一般来讲 ，泰勒公式展开 ...

第三章 无约束优化方法 本文是本人研究生课程《最优化方法》的复习笔记，主要是总结课件和相关博客的主要内容用作复习。 3.1 算法理论基础 1. 无约束优化问题的最优性条件 先是一元函数取得极值的条件，高中就学过的 然后是拓展到多元函数后的理论 这三条和前面一元函数的三条 ...