先回顾下主成分分析方法。PCA的最大方差推导的结论是,把数据投影到特征向量的方向后,方差具有极大值的。假如先把数据映射到一个新的特征空间,再做PCA会怎样?对于一些数据,方差会更好地保留下来。而核方法就是提供了一些映射到新的特征空间的选择。 假设这个映射为$\phi(x_{i})$, 数据 ...
为什么要提出核化线性降维 KPCA 答:PCA只能解决数据分布是线性的情况 数据大致分布在一个超平面附近 ,对于数据分布情况是非线性的有心无力 可以看到,假如数据分布是图 a 的样子,利用PCA得到的图 c 就是杂乱无章的,与他本真的结构差别比较大。 为了解决这个问题,提出了KPCA KPCA的思想是什么 答:你不是说数据分布不再是线性的了吗,那我就想到了,当初支持向量机也是遇到过这个问题,他是 ...
2021-06-10 16:57 0 1615 推荐指数:
先回顾下主成分分析方法。PCA的最大方差推导的结论是,把数据投影到特征向量的方向后,方差具有极大值的。假如先把数据映射到一个新的特征空间,再做PCA会怎样?对于一些数据,方差会更好地保留下来。而核方法就是提供了一些映射到新的特征空间的选择。 假设这个映射为$\phi(x_{i})$, 数据 ...
转自github: https://github.com/heucoder/dimensionality_reduction_alo_codes 网上关于各种降维算法的资料参差不齐,同时大部分不提供源代码;在此通过借鉴资料实现了一些经典降维算法的Demo(python),同时也给出了参考资料 ...
http://files.cnblogs.com/files/zwz123456/kernlab.pptx ...
本文主要以线性回归为切入点,分析了过拟合出现的原因以及正则化的理解,并从MLE和MAP两个方面重新对线性回归进行了求解,揭示了MLE,MAP与正则化之间的关系。 一、最小二乘的简要回顾 假设输入空间为: \(x_{m \times n} = (x_{1}, x_{2},...,x_{i ...
这位外国博主的个人空间:3Blue1Brown 视频地址:线性代数的本质 - 系列合集 (若上述url失效,请点击上方该博主个人空间,搜索“线性代数的本质”视频) 矩阵乘法与线性变换复合(视频p5) 一个矩阵乘以一个向量,得到的结果在几何上可以将其视为,对这个向量的基向量进行线性 ...
KPCA,中文名称”核主成分分析“,是对PCA算法的非线性扩展,言外之意,PCA是线性的,其对于非线性数据往往显得无能为力,例如,不同人之间的人脸图像,肯定存在非线性关系,自己做的基于ORL数据集的实验,PCA能够达到的识别率只有88%,而同样是无监督学习的KPCA算法,能够轻松的达到93%左右 ...
来源:http://blog.travel.ifeng.com/article/15992868.html 主成分分析的经典图像如下 ...
前言 为什么要进行数据降维?直观地好处是维度降低了,便于计算和可视化,其深层次的意义在于有效信息的提取综合及无用信息的摈弃,并且数据降维保留了原始数据的信息,我们就可以用降维的数据进行机器学习模型的训练和预测,但将有效提高训练和预测的时间与效率。 降维方法分为线性和非线性降维,非线性降维又分 ...