\(H(X)=-\sum_{x\in X} p(x)*log p(x)\) \(H(X|Y)=-\sum_{y\in Y} p(y)*H(X|Y=y)\) ...

0 前言 上"多媒体通信"课，老师讲到了信息论中的一些概念，看到交叉熵，想到这个概念经常用在机器学习中的损失函数中。 这部分知识算是机器学习的先备知识，所以查资料加深一下理解。 1 信息熵的抽象定义 熵的概念最早由统计热力学引入。 信息熵是由信息论之父香农提出来的，它用于随机变量 ...

信息熵 　　信息量和信息熵的概念最早是出现在通信理论中的，其概念最早是由信息论鼻祖香农在其经典著作《A Mathematical Theory of Communication》中提出的。如今，这些概念不仅仅是通信领域中的基础概念，也被广泛的应用到了其他的领域中，比如机器学习。 　　信息量用来 ...

最近在看决策树的模型，其中涉及到信息熵的计算，这里东西是由信号处理中来的，理论部分我就不再重复前人的东西了，下面给出两个简单的公式： 当然学习过信号与系统的童鞋一定觉得这不是香农提出的东西吗？O(∩_∩)O~没错，就是这个东西，只不过我们用在了机器学习上，好了下面就看代码 ...

1. 信息熵 1.1 信息熵的数学本质 一个随机变量或系统所包含信息量的数学期望 1.2 信息熵的物理意义（信息论解释） 对随机变量的所有取值进行编码所需的最短编码长度 消除随机变量的不确定性所需的最短编码长度即为信息熵 1.3 随机变量X的熵： \(H(X ...

最近在看决策树的模型，其中涉及到信息熵的计算，这里东西是由信号处理中来的，理论部分我就不再重复前人的东西了，下面给出两个简单的公式： 当然学习过信号与系统的童鞋一定觉得这不是香农提出的东西吗？O(∩_∩)O~没错，就是这个东西，只不过我们用在了机器学习上，好了下面就看代码 ...

一、通俗解释 熵是衡量“信息量“大小的一个数值。什么叫”信息量“？举个例子。 假设你现在玩一个猜硬币正反面的游戏，有个人扔一次硬币，你猜正反面，猜对了可以拿100块钱，猜错了就没有钱。 现在有一个能预知未来的人，他知道本次抛硬币的结果，并且他愿意告诉你，只要你给他一定数量的钱 ...

　　1948年，香农（Claude E. Shannon）提出了信息熵的概念，解决了对信息的量化度量问题。香农第一次用数学语言描述了概率于信息冗余度的关系。 　　信息的定义： 　　　　信息是确定性的增加。 　　　　信息是物质、能量、信息及其属性的标示。 　　所谓信息熵，是一个数学上颇为抽象 ...