微分和积分的中值定理
微分中值定理： 罗尔定理([a,b]连续，(a,b)可导,f(a)=f(b) ,则f(x)在(a,b)中有一点的导数为0) 拉格朗日中值定理([a,b]连续，(a,b)可导,则f(x)在(a,b)中有一点的导数等于点A(a,f(a))和点B(b,f(b))的连线的斜率) 柯西中值 ...
原文：微分中值定理与简单例题
罗尔中值定理 描述 如果 R 上的函数 f x 满足以下条件： 在闭区间 a,b 上连续 在开区间 a,b 内可导 f a f b 则至少存在一个 a,b ，使得 f 。 证明 因为函数 f x 在闭区间 a,b 上连续，所以存在最大值与最小值，分别用 M 和 m 表示，分两种情况讨论： . 若 M m ，则函数 f x 在闭区间 a,b 上必为常函数，结论显然成立。 . 若 M gt m ，则因 ...
2021-05-13 21:01 0 204 推荐指数：
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