数论函数 定义域为正整数，陪域为实数的函数。 积性函数 定义当 \((a,b)=1\) 时满足 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的函数为积性函数。而对于任意 \(a,b\)，\(f(ab)=f(a)f(b)\) 都成立的函数叫做完全积性函数。 常见的积性函数有 恒等函数 ...

定义 如果一个数论函数\(f(n)\)满足 \[f(pq)=f(p)f(q),p\perp q \] 则称\(f(n)\)是一个积性函数。 特别的，如果不要求\(p\perp q\)且依然满足上述式子的话，则称\(f(n)\)是一个完全积性函数。 简单约定 \((i,j ...

不定期更新的说呢... 积性函数 积性函数的概念： 如果一个函数 \(f(n)\) 在 \(a,b\) 互质的情况下满足 \(f(a*b)=f(a)*f(b)\)， 则称其为积性函数 举例： \(φ(n)\) —— 欧拉函数 ！ \(σ(n)\) —— 约数和函数 \(μ(n ...

积性函数前缀和-个人总结 【写在前面】 ​ 用了一个多星期将这部分大致弄懂了，东西太多，有很多技巧，自己重新写了一下，记录自己的理解。内容与原文基本一致，在其基础上加上了一些我感觉比较重要的但他没有详细说明的东西。以下都是我逐字打出来的。如果有什么错误，请指出。——Simon 前置技能里面 ...

积性函数与线性筛 update 1-17 新增：线性筛约数个数、线性筛约数和 积性函数 若一个定义在正整数域上的函数\(f(x)\)对于任意满足\(\gcd(x,y)==1\)的\(x,y\)都有\(f(xy)=f(x)*f(y)\)，则\(f(x)\)是积性函数。 常见积性函数 ...

定义 定义作用在两个非负整数 \(a, b\) 上的运算 \(\otimes\) 为 \(a\otimes b=\operatorname{mex}_{0\leq i< a, 0\leq j& ...

数组的统计函数用于对数组做统计运算。 一，统计方法 NumPy内置数据分析常用的统计量： mean()：计算元素的均值 median()：计算中位数 var()：计算元素的方差 std() ：计算元素标准差 max()：计算元素的最大值 min()：计算元素的最小值 ...

0.前言 1.积性函数 2.欧拉筛 3.莫比乌斯反演 5.莫比乌斯反演常见模型 6.狄利克雷卷积 7.杜教筛 先咕着，有时间就更新 ...