整除分块 前言 因为最近在学习莫比乌斯反演,发现整除分块这个东西几乎是非常必要的,因为是真的好用,可以把一些需要\(O(n)\)的枚举优化到\(O(\sqrt n)\) 正文 什么式子可以用整除分块呢?一般是这样 \[\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{i ...

前言 最近在学习莫比乌斯反演，发现了一个基本上所有的有关莫比乌斯反演的题目，都涉及到一个小的知识点： 整除分块。 所以，在学习莫比乌斯反演之前学会整除分块是很有必要的。 那么，我就来介绍一下整除分块这一内容 整除分块 可以用到整除分块的形式 ...

一个有♂趣的问题： 求\(\sum_{i=1}^N \lfloor \frac Ni \rfloor\) ，\(N \leq 10^{12}\) 显然不能直接做废话 经过一番冷静推理暴 ...

目录 数论分块 证明法1 证明法2 复杂度分析 例1 [AHOI2005]约数研究 例二 [CQOI2007]余数求和 例三 约数和 写在最后 推一下自己的莫比乌斯反演：Link 数论分块 对于一类含有\(\left ...

浅谈莫队算法分块大小 前言 莫队算法是一种非常经典优雅的暴力算法 而在莫队算法中，最值得探讨的问题自然而然就是：这个块的大小到底应该怎么分？ 有很多 \(OIer\) 将它看成一个玄学问题，非常有道理，但其实我们是能够找到规律的。 普通莫队 ...

首先向上取整有一个证明，这个我之前写过。 推导 对于向上取整，求： \[\sum_{i=1}^{n} \left \lceil \frac{n}{i} \right \rceil \] ...

分块 由于我在网上找不到定义，只好编一个。 分块 是一种将问题分解成若干个子问题，逐项解决子问题后得到原问题答案的思想。 块 考虑这样一个问题。 你有一个序列 \(a[1...N]\)，你需要写一个数据结构维护它，支持以下操作： 修改 \(a[x]\) 的值； 查询 ...

以一个例子说明：求1~100之间能被2整除且不能被3整除的数。 1. 采用 not num % 2 and num % 3 来判断 疑问：为什么判断语句使用的是：not num % 2 and num % 3，而不是 num % 2 and not num % 3 实际上 ...