【数学】一次不定方程非负整数解个数
一次不定方程非负整数解个数 前置定理： \(\frac{1}{1-x}=\sum^{\infty}_{r=0}x^r\) \(\frac{1}{1-sx}=\sum^{\infty}_{r=0}s^rx^r\) \(\frac{1}{(1-x)^n ...
原文：从不定方程的非负整数解个数谈起
序 求将 n 个无标号元素用 m 个隔板分入 m 个有标号可空集合的方案数。 或 求不定方程 x x dots x m n quad m,n in N , m le n 的非负整数解的个数。 是一个非常经典的组合问题，众所周知其答案为组合数 n m choose m ，这可以根据其组合意义结合隔板法容易的得到。 然而，笔者发现还有很多有趣的方法可以得到上式，值得探讨一番。 组合意义 如上文所说，组 ...
2021-05-01 22:52 0 1153 推荐指数：
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