【学习笔记】数论、数学—常见定理、结论、性质汇总 \[\text{欢迎补充(*^▽^*)} \] 〇：【不知道放哪儿好的内容】 1.【和式】 【推导结论】 \(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}\) \(\sum_{i=1}^{n}i ...

用的性质可以从狄利克雷卷积中得到，或者使用狄利克雷卷积更好的证明。 前置知识：一些基础的数论知识，可以直接 ...

数论进阶-常见数论函数 参考资料：洛谷2018网校夏季省选基础班SX-3数论进阶课程及课件 一、数论函数的定义 数论函数指定义域为正整数集的函数 二、积性函数与完全积性函数 2.1 数论函数的定义 对于一个数论函数 \(f(x)\)，若 \(\forall~a,b~\in~Z ...

　　数学的主题是数和形，它们是最基础、最久远的数学概念。克罗内克说过：“上帝创造了自然数，其它都是人的作品”，所以我们选择从数开始说起。数论（Number Theory）专门研究自然数（或整数），这个看似无意义的智力游戏，其实不光是数学家们的思维乐园，它更是孕育新思想、新方法的肥沃 ...

整除性 辗转相除 整除及其性质 定义5.1.1 ：设a和b是任意整数，若存在整数c，使得a=bc，则称a是b的倍数，b是a的因数。或者称a被b整除，而b整除a。记为b|a。 注意： （1）任意整数 ...

NOIP数论内容整理 注：特别感谢sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安帮助审稿 一、整除： 对于\(a,b~\in~Z\)，若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\)，则说\(a\)整除\(b\)，记做\(a~|~b\) 二、带余除法 ...

目录 简介 更新日志 逆元 最大公约数 素数 斐蜀定理 扩展欧几里得（exgcd） 欧拉函数 欧拉定理 Miller-Rabin 素数测试 ...

目录 数论分块 证明法1 证明法2 复杂度分析 例1 [AHOI2005]约数研究 例二 [CQOI2007]余数求和 例三 约数和 写在最后 推一下自己的莫比乌斯反演：Link 数论分块 对于一类含有\(\left ...