原文:蒙特卡洛积分——指定pdf非均匀采样

为什么需要蒙特卡洛法积分呢 数学上,积分的解析解,往往需要求出被积分函数的原函数,这对于计算机是相当困难的,因此有了求积分的数值方法。 均匀采样 假设我们现在要求 x 在 , 上的积分 如何计算这块面积呢,不妨将其看成 矩形 进行计算,矩形的宽为 ,高为 x 在 , 上的均值。 S average x 我们取越多的点来估算均值,获得的结果也越精确。 如何严格证明我们估算正确性呢 下面是我们要估算 ...

2021-04-17 21:40 2 323 推荐指数:

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蒙特卡洛积分与重要性采样详解

,那么利用经典积分方法是得不到积分结果的,但是蒙特卡洛积分方法告诉我们,利用一个随机变量对被积函数进行采样 ...

Mon Dec 10 08:25:00 CST 2018 3 1437
蒙特卡洛积分(一)

一、蒙特卡洛模拟法分类   蒙特卡洛法模拟法从其应用方面来划分,可以分成以下三种形式:   1)直接蒙特卡洛模拟。采用随机数学咧来模拟复杂随机过程的效应。   2)蒙特卡洛积分(间接蒙特卡洛模拟)。利用随机数序列计算积分的方法。积分维数越高,该方法的积分效率就越 ...

Wed Mar 23 02:48:00 CST 2016 0 3137
蒙特卡洛积分法(二)

上一次我们谈到,使用蒙特卡洛积分法求积分涉及到两个问题:1.如何对一个任意分布函数进行抽样; 2.如何减少方差。这里我们先来探讨第一个问题,给定一个概率密度函数,如何对其进行采样,使采样满足其概率分布。 平常有两种方法实现: 1.逆变换算法 假设我们有一个概率分布函数p(x),对它取积分 ...

Sat Jan 11 23:15:00 CST 2020 0 928
蒙特卡洛积分法(一)

今天我们来讲一节数学课:蒙特卡洛积分 一般在工程实践中,面对的函数千变万化,我们很难直接计算得出某个函数的积分的解析解。为了求解函数积分的数值解,蒙特卡洛法是一种强大的积分方法。它的推导过程如下: 假设我们想去求得函数g的积分,首先根据大数定理,任意给定一个实数函数f和随机变量x~p(x ...

Fri Jan 03 04:30:00 CST 2020 0 4470
蒙特卡洛法—均匀随机数的产生

1.反变换法 设需产生分布函数为F(x)的连续随机数X。若已有[0,1]区间均匀分布随机数R,则产生X的反变换公式为: F(x)=r, 即x=F-1(r) 反函数存在条件:如果函数y=f(x)是定义域D上的单调函数,那么f(x)一定有反函数存在,且反函数一定是单调的。分布函数F(x)为是一个 ...

Sat Mar 12 23:42:00 CST 2016 0 2051
蒙特卡洛采样、重要性采样

有一个概率密度函数p(x),求解随机变量x基于此概率下某个函数f(x)的期望,表示如下: 如果概率分布形式比较简单的话,我们可以采用解析的方法: 如果f(x)过于复杂的话,直接求解就非常复杂,我们采用蒙特卡洛的方法。根据大数定理,当采样数量足够大的话,采样样本可以无限近似地表示原分布 ...

Fri Sep 28 20:08:00 CST 2018 0 3643
蒙特卡洛

简述   蒙特卡罗方法又称随机抽样技巧或统计试验方法。半个多世纪以来,由于科学技术的发展和电子计算机的发明 ,这种方法作为一种独立的方法被提出来,并首先在核武器的试验与研制中得到了应用。蒙特卡罗方法是一种计算方法,但与一般数值计算方法有很大区别。它是以概率统计理论为基础的一种方法。由于蒙特卡罗 ...

Tue Jan 26 04:47:00 CST 2021 0 656
概率与数理统计-蒙特卡洛之拒绝采样

声明 转:> https://blog.csdn.net/u010159842/article/details/78959515 介绍 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为基础的数值计算方法 ...

Thu Aug 22 01:01:00 CST 2019 0 407
 
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