原文:梯度法、模式搜索法求解最优化问题

最优化问题中常常需要求解目标函数的最大值或最小值,比如SVM支持向量机算法需要求解分类之间最短距离,神经网络中需要计算损失函数的最小值,分类树问题需要计算熵的最小或最大值等等。如果目标函数可求导常用梯度法,不能求导时一般选用模式搜索法。 一 梯度法求解最优问题 由数学分析知识可以知道,函数在一个点的梯度方向是函数值增大的最快方向,与之相反,梯度的反方向是函数值变小的最快方向,函数值在定义域内可以用 ...

2021-04-03 10:11 0 341 推荐指数:

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最优化问题(牛顿梯度下降法)

---恢复内容开始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛顿是二阶收敛,梯度下降是一阶收敛, 所以牛顿就更快。如果更通俗地说的话,比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部,梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个 ...

Sun Sep 04 18:13:00 CST 2016 0 3368
最优化算法【共轭梯度

特点:具有超线性收敛速度,只需要计算梯度,避免计算二阶导数 算法步骤 \(step0:\) 给定初始值\(x_0\),容许误差\(\epsilon\) \(step1:\) 计算梯度\(g_k=\nabla f(x_k)\),if \(norm(g_k)<=\epsilon ...

Mon Aug 10 02:56:00 CST 2020 0 663
最优化:拉格朗日乘子

第四章:最速下降算法。最速下降法、拟牛顿等都是求解准则函数(即无约束优化问题)的算法,这就需要有一个 ...

Wed Mar 29 15:40:00 CST 2017 0 14753
求解等式约束优化问题的拉格朗日乘子

对于等式约束优化问题求解,只需要通过一个拉格朗日系数把等式约束和目标函数组合成为一个新的无约束条件的函数 再求出这个函数的极值就得到所求优化问题的解,这个合成的函数就叫拉格朗日函数,这种方法就叫拉格朗日乘子。 将函数对各个变量求偏导并令结果为0,建立等式求出 ...

Thu Mar 01 02:59:00 CST 2018 0 1304
最优化方法课程总结三-- 最速下降法、牛顿和线性共轭梯度

故事继续从选定方向的选定步长讲起 首先是下降最快的方向 -- 负梯度方向衍生出来的最速下降法 最速下降法 顾名思义,选择最快下降。包含两层意思:选择下降最快的方向,在这一方向上寻找最好的步长。到达后在下一个点重复该步骤。定方向 选步长 前进... 优化问题的模型:\(min f ...

Thu Dec 30 04:47:00 CST 2021 0 850
 
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