集合幂级数的\(\ln,\exp\) 起始:求联通子图个数 令\(F(x)\)为联通的生成子图个数的形式幂级数,可以简单求出\(G(x)\)为生成子图个数的形式幂级数 下可能略写\(F(x)\)为\(F\) 不连通的子图可以通过联通子图做集合并运算得到,即构造卷积 \(\begin ...
集合幂级数的ln和exp运算及组合意义 目录 集合幂级数的ln和exp运算及组合意义 子集卷积 集合幂级数exp 集合幂级数ln k exp 子集卷积 设 f,g,h 为集合幂级数 定义 h 为 f 和 g 的子集卷积 h S sum L sum R f L g R L cap R emptyset L cup R S 注意到 L cap R emptyset L cup R S L R S L ...
2021-03-14 12:01 0 408 推荐指数:
集合幂级数的\(\ln,\exp\) 起始:求联通子图个数 令\(F(x)\)为联通的生成子图个数的形式幂级数,可以简单求出\(G(x)\)为生成子图个数的形式幂级数 下可能略写\(F(x)\)为\(F\) 不连通的子图可以通过联通子图做集合并运算得到,即构造卷积 \(\begin ...
CHANGE LOG 2022.2.28 重构整篇文章。原文章见 位运算卷积,子集卷积与高维前缀和。 NOI 大纲里没有把位运算卷积如 FMT,FWT,子集卷积等知识点单独列出,但高维前缀和(SOSDP)是应用比较广泛的重要算法。 学习上述算法,首先要理解什么是集合幂级数。 1. ...
CF582E Boolean Function 四元组 \((A,B,C,D)\) 的情况只有 \(16\) 种,将每种情况的函数值进行状压,在表达式建出的二叉树上进行 \(DP\),合并子树为对应的卷积。 链接 CF449D Jzzhu and Numbers 先做集合交卷积的莫比乌斯 ...
「学习笔记」集合幂级数 本文是一篇学习笔记,具体的概念请参考2015年VFK的国家队论文《集合幂级数的性质及其快速算法》 集合并卷积 - 快速莫比乌斯变换 我们要求形如这样的一个卷积: \[h_S =\sum_{L \subseteq S}\sum_{R\subseteq S} [L ...
【总结】组合模型及其组合意义的阐释 重要说明:本文统一使用"球和格子"模型阐释组合意义。 > (这种东西)极具启发性,有助于人们深刻理解组合数学。——卢华明 名字都是我强行取的,不必在意。 目录 【总结】组合模型及其组合意义的阐释 可重组合 ...
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将函数f(x)=lnx展开成x-1的幂级数 可以简单推导一下:1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x ...
含有阶乘的幂级数和 通常bai都是指数函数,三角du函数等的组合e^zhix=Σ x^n/n!sinx=Σ (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!cosx=Σ (-1)^n*x^(2n)/(2n)!只要把和函数凑成这样类似形式的函数就可以了 ...