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有一些在课上做过了就没放 而且都还是 题,拿来入门,难顶.... 当然后来再补也说不定。拿不准的翻译就照抄原文。 令 G 是 n 阶有限群, S 是 G 的子集,且 S gt G ,试证明 forall a in G 都 exists b,c in S 使得 a bc 这题有点巧妙。注意到 S subseteq G ,我们构造 T left x x in S right ,则任意取 a in G ...
2021-03-11 23:01 0 250 推荐指数:
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学习笔记 P4980 【模板】Pólya 定理 Polya 定理模板,但是 莫比乌斯反演 也能直接做。 P2561 [AHOI2002]黑白瓷砖 很板的 Polya 定理。只要把旋 ...
(Upd 2021.07.19 关于一些定理的补充和证明,school) 简介 群论,是数学概念。在数学和抽象代数中,群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现 ...
最近感觉自己思维僵化,啥都不会做了…… ARC103 F Distance Sums 题意 给定第 \(i\) 个点到所有点的距离和 \(D_i\) ,要求构造一棵合法的树。满足第 \(i ...
这里面有一部分题没有写过代码,不保证完全正确。 AGC006E Rotate 3x3 久仰大名。 首先把一些 sb 情况判掉。认为 \(3i+1,3i+2,3i+3\) 为正,否则为负。 然后 ...
简单群论[1][2] 群 定义 群\(G\)是一个定义在二元组\((S,\cdot)\)的代数结构。其中\(S\)是一个集合,\(·\)是一个二元运算符。 \(G\)所含元素的个数称为群\(G\)的阶,记为\(|G|\)。一般的,称阶为\(+\infty\)的群为无限群,否则称为有限群 ...
目录 前言 定义 一些结论 魔方群 幂和阶 对称群 交错群 循环群 同构 同态 陪集 正规子群 商群 Burnside 引理 Pólya 定理 前言 之前很喜欢群论,但是大学教材看不懂,只好作罢。 有一天 ...
好久没更博了。 2020 省选联考 「联合省选 2020 A | B」冰火战士] 找单调增、降的最小值这样的函数的最大值。 先二分一次找到临界点,然后最优答案一定存在于左右两边,然后再二分一次 ...