4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意：求$$ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \ S是第二类斯特林数 \[ *** 首先你要把这个组合计数肝出来，~~于是我去翻了一波《组合 ...

组合计数和反演 包含内容 二项式反演、斯特林反演、莫比乌斯反演、第一类斯特林数、第二类斯特林数。 反演 首先我们有两个数列\(\{f_i\}\)和数列\(\{g_i\}\)，他们之间满足 \[g_n=\sum_{i=0}^n a[n][i]f_i ...

前言 组合数学主要是研究某组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数等问题。组合计数理论是组合数学中一个最基本的研究方向，主要研究满足一定条件的安排方式的数目及其计数问题。本课程主要介绍组合数学中常见的和重要的一些计数原理、计数方法和计数公式，包括一般的排列、组合的计算以及生成函数、容斥 ...

传送门 神仙题？ 看到连续的点值，那么一定是要利用到连续点值的性质，可以考虑下降幂多项式，即考虑多项式\(F(x) = \sum\limits_{i=0}^m a_ix^{\underline i}\)。 因为有下降幂，下降幂和阶乘相关，所以可以考虑点值的指数型生成函数，故设\(G(x ...

文章没有写完，近期填完这坑 参考文章： https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

来源：同登科 《计算方法》 中国石油大学出版社 P106 *何为拟合？ 　 从给定的函数表出发，寻找一个简单合理的函数近似表达式来拟合给定的一组数据。 这里所说的“拟合”,即不要所作的 ...

调了很久，一直蜜汁错误，然而结果是b数组没有及时清零…… 前置技能：多项式求逆。 简单讲一下牛顿迭代（推导详见picks博客，前置技能是泰勒公式）： 求多项式F(x)，使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 设已知多项式F_t满足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...

多项式的相加 一、案例分析 　　假如说我们现在有下面两个多项式： 　　①A(x)=3x2+4x5+5x3-x1 　　②B(x)=4x3+7x2+3x1 　　这两个多项式在计算机中用链表的来存储 根据多项式相加的运算规则：对两个多项式中所有指数相同的项，对应系数想加，若其和不为 ...