一、基本概念 假设检验和参数估计解决的是不同的问题，参数估计是对参数$\theta$作出一个估计比如均值为$\mu$，而假设检验则是对估计的检验，比如均值真的是$\mu$嘛？ 1. 定义 假设检验指的是使用统计学的方法判定某假设为真的概率. 通常假设检验包含以下四个步骤： 1.1 形成 ...

1. 总体与样本 0x1：数理统计中为什么要引入总体和个体这个概念 概率论与数理统计中，一个很重要的研究对象就是总体的概率分布，理论上说，我们希望获得被研究对象的总体样本，基于这份总体样本进一步研究其概率分布，但是遗憾地是，几乎在100%的情况下，我们都不可能获得真正的总体，我们只能获取有限 ...

本文介绍Neyman-Pearson理论，这也是我们会见到的最常见假设检验问题类，这里第一Part的概念介绍略显枯燥，大家尽量理解即可。由于本系列为我独自完成的，缺少审阅，如果有任何错误，欢迎在评论区中指出，谢谢！ 目录 Part 1：NP理论的基本概念 Part ...

注：终于写到最激动人心的部分了。假设检验应该是统计学中应用最广泛的数据分析方法，其中像"P值"、"t检验"、"F检验"这些如雷贯耳的名词都来自假设检验这一部分。我自己刚开进入生物信息学领域，用的最多的就是"利用t检验来判断某个基因在实验组和对照组中表达量的差异是否显著"。此外，对"P值"真正含义 ...

Section 2：齐一性检验 Part 3：正态性检验 附录 1、ch ...

上篇文章中，我们了解了枢轴量法，并用它处理了正态分布相关参数的区间估计。事实上，能给出正态分布参数较好形式的区间估计的原因，在于正态分布的点估计本身具有良好的性质——正态分布的可变换性、\(\chi^2\)分布的可加性、\(t\)分布和\(F\)分布具有分位数表、\(\bar X\)和\(S ...

上篇文章中，我们探讨了区间估计的相关基本概念，也提出了Neyman置信区间，今天我们将聚焦于如何寻找置信区间的问题上，并对最常用的总体：正态总体给出一些置信区间的找法。为了方便起见，以下我们都让置信水平为\(1-\alpha\)。 由于本系列为我独自完成的，缺少审阅，如果有任何错误，欢迎在评论区 ...