原文:线性代数应该这样学9:上三角矩阵、对角矩阵

在本系列中,我的个人见解将使用斜体标注。由于时间关系,移除了例题部分,可参考答案链接,如有疑问,可在评论区处留言。由于文章是我独自整理的,缺乏审阅,难免出现错误,如有发现欢迎在评论区中指正。 目录 Part :上三角矩阵 Part :对角矩阵 Part :上三角矩阵 本节含有许多实用性的结果,并且证明手段往往不唯一,应当认真体会一下不同证明方法之间的异同。 本征值的存在性 有限维非零复向量空间上, ...

2021-02-16 19:30 0 823 推荐指数:

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线性代数笔记23——矩阵对角化和方幂

特征值矩阵   假设A有n个线性无关的特征向量x1,x2……xn,这些特征向量按列组成矩阵S,S称为特征向量矩阵。来看一下A乘以S会得到什么:   最终得到了S和一个以特征值为对角线的对角矩阵的乘积,这个对角矩阵就是特征值矩阵,用Λ表示:   没有人关心线性相关的特征向量,上式有意义 ...

Sat Dec 29 23:07:00 CST 2018 0 1638
线性代数矩阵

一:含义 将一些元素排列成若干行,每行放上相同数量的元素,就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字,例如以下的矩阵: 二:特点 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如之类的线性函数 ...

Sat May 23 09:33:00 CST 2020 0 1070
线性代数矩阵代数

[作者:byeyear,首发于cnblogs.com,转载请注明。联系:east3@163.com] 回忆学校的美好时光,顺便复习一下学校学过的知识吧。 1. 设A,B为可以相乘的矩阵,AB的每一列都是A的各列的线性组合,以B的对应列的元素为权。 同样,AB的每一行都是B的各行 ...

Sat Aug 17 06:04:00 CST 2013 0 2709
线性代数应该这样

在网上看到的一篇文章,看了以后感触颇深。他讲述了线性代数的本质,对线性空间、向量和矩阵做了直觉的描述。 线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙。 比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材(现在到了第四版),一上来就介绍逆序 ...

Fri Jan 23 04:15:00 CST 2015 2 1709
线性代数-矩阵的概念

矩阵在计算机中有大量的应用,尤其在WebGL中涉及到大量的矩阵运算。从头开始学习一遍线性代数,使用的教材是《线性代数》第三版。 矩阵的定义 由m x n个元素,排成m行n列的数表。叫做m行n列矩阵,简称:m x n 矩阵。 其中:矩阵里的数字叫做矩阵A 的元素;元素都是实数的叫做 ...

Fri Aug 27 00:00:00 CST 2021 0 1432
矩阵线性代数意义

https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8528299.html 大多数人在高中,或者大学低年级,都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。 刚的时候,还蛮简单的,矩阵加法就是相同位置的数字加一下。 矩阵减法也类似。 矩阵乘以一个常数 ...

Tue Oct 09 15:52:00 CST 2018 0 6576
 
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