差分法计算一维热传导方程是计算偏微分方程数值解的一个经典例子。 热传导方程也是一种抛物型偏微分方程。 一维热传导方程如下： 该方程的解析解为： 通过对比解析解和数值解，我们能够知道数值解的是否正确。 下面根据微分写出差分形式： 整理得： 已知网格平面三条边的边界条件 ...

上一篇实现了一维波动方程数值解，这一篇实现二维波动方程数值解。 二维波动方程如下： 写成差分形式： 整理一下就能得到u(i+1,j,k)。 matlab代码如下： 结果如下： 这个看着就挺像波动的。 和三维热传导方程类似，三维波动方程也难以画出来，这里就不 ...

上一篇实现了二维热传导方程数值解，这里我们计算波动方程数值解。 波动方程是一种双曲型偏微分方程。 这里依然用差分法计算。 一维波动方程如下： 写成差分形式： 整理一下就能得到u(i+1,j)。 matlab代码如下： 结果如下： ...

一维热传到方程求数值解 本文主要利用泰勒展开将方程中的一阶还有二阶偏导数进行离散化，推导出一种可以用程序求解的形式 求解原理 一维热传导方程 \[\begin{align} \begin{cases} \frac{\partial u}{\partial x} \left ...

这是非稳态一维热传导的方法，也叫古典显格式。 如果是做数学建模，就别用了，这种方法计算量比较大，算的很慢，而且收敛不好。 但是如果实在没办法也能凑合用。 该改的地方我都用？？？代替了。 给个详细解释https://wenku.baidu.com/view ...

目录如下： 1. 推导一维杆的热传导方程：从微分及积分角度分别进行了推导 2. 初值和边界条件：初值是与时间相关、边值与空间相关 3. 二维及三维热传导方程推导：从积分角度推导，得到泊松方程和拉普拉斯方程 4. 拉普拉斯算子的各种形式：在直角坐标系、柱 ...

代数黎卡提方程通常会在求解最优控制时有所应用，比如LQR控制。 标准形式有以下两种： 1.连续代数黎卡提方程： 2.离散代数黎卡提方程： 其中P是未知量，A、B、Q、R为已知量。 离散代数黎卡提方程可以迭代求解。 matlab代码如下： ...

普通的直方图就是统计图像中像素灰度出现的次数。 二维直方图的其中一维就是普通的直方图，即统计图像中像素灰度出现的次数。 另一维的概念就比较模糊了，我看很多论文中都是用的当前像素邻域均值灰度出现的次数。按照这个意思，其实用当前像素邻域中值灰度出现的次数也是可以的。或者用什么厉害的算法处理一下 ...