上一篇实现了一维热传导方程数值解，这一篇实现二维热传导方程数值解。 套路是一样的，先列微分方程，再改为差分方程，然后递推求解，不同的是一维热传导需要三维显示，而二维热传导需要四维，因此最后做了个三维动态图。 二维热传导方程如下： 另外四条边界都是0。 写成差分方程为： 整理一下 ...

上一篇实现了二维热传导方程数值解，这里我们计算波动方程数值解。 波动方程是一种双曲型偏微分方程。 这里依然用差分法计算。 一维波动方程如下： 写成差分形式： 整理一下就能得到u(i+1,j)。 matlab代码如下： 结果如下： ...

上一篇实现了一维波动方程数值解，这一篇实现二维波动方程数值解。 二维波动方程如下： 写成差分形式： 整理一下就能得到u(i+1,j,k)。 matlab代码如下： 结果如下： 这个看着就挺像波动的。 和三维热传导方程类似，三维波动方程也难以画出来，这里就不 ...

一维热传到方程求数值解 本文主要利用泰勒展开将方程中的一阶还有二阶偏导数进行离散化，推导出一种可以用程序求解的形式 求解原理 一维热传导方程 \[\begin{align} \begin{cases} \frac{\partial u}{\partial x} \left ...

这是非稳态一维热传导的方法，也叫古典显格式。 如果是做数学建模，就别用了，这种方法计算量比较大，算的很慢，而且收敛不好。 但是如果实在没办法也能凑合用。 该改的地方我都用？？？代替了。 给个详细解释https://wenku.baidu.com/view ...

目录如下： 1. 推导一维杆的热传导方程：从微分及积分角度分别进行了推导 2. 初值和边界条件：初值是与时间相关、边值与空间相关 3. 二维及三维热传导方程推导：从积分角度推导，得到泊松方程和拉普拉斯方程 4. 拉普拉斯算子的各种形式：在直角坐标系、柱 ...

代数黎卡提方程通常会在求解最优控制时有所应用，比如LQR控制。 标准形式有以下两种： 1.连续代数黎卡提方程： 2.离散代数黎卡提方程： 其中P是未知量，A、B、Q、R为已知量。 离散代数黎卡提方程可以迭代求解。 matlab代码如下： ...

这里以三元二次常微分方程组做一个例子，更多元更高次的都类似。 比如下列方程组： x'' = x' - x + y' -z' y'' = y' - y - x' z'' = z' - z + x' matlab代码如下： main.m： testfun.m ...