FFT（快速傅里叶变换）算法详解
多项式的点值表示(Point Value Representation) 设多项式的系数表示(Coefficient Representation)： \[\begin{align*} \m ...
原文：「算法笔记」快速傅里叶变换（FFT）
一 引入 首先，定义多项式的形式为 f x sum i n a ix i ，其中 a i 为系数， n 为次数，这种表示方法称为 系数表示法 ，一个多项式是由其系数确定的。 可以证明， n 个点可以唯一确定一个 n 次多项式。对于 f x ，代入 n 个不同的 x ，得到 n 个不同的 y 。一个 n 次的多项式就可以等价地换成 n 个等式，相当于平面上的 n 组坐标 x i,y i ，这种表示方 ...
2021-02-08 19:36 0 316 推荐指数：
相关推荐
快速傅里叶变换（FFT）算法【详解】
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform）是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一。我打开一本老旧的算法书，欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中，以看似简单的计算技巧来讲解这个东西。 本文的目标是，深入Cooley-Tukey FFT ...
FFT快速傅里叶变换算法
1、FFT算法概要： FFT（Fast Fourier Transformation）是离散傅氏变换（DFT）的快速算法。即为快速傅氏变换。它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。 2、FFT算法原理： 离散傅里叶变换DFT公式： FFT ...
【算法】快速傅里叶变换(FFT)初探
参考（大部分证明摘自）：https://oi.men.ci/fft-notes/ 【简介】 快速傅里叶变换（FFT）是一种可以在$O(nlogn)$时间内完成的离散傅里叶变换（DFT）算法，在OI中主要用于加速向量卷积/多项式乘法运算。 【前置技能】 【引入】 有两个多项式 ...
FFT 快速傅里叶变换学习笔记
FFT 快速傅里叶变换学习笔记 前言 由于老吕以及 dsr 巨巨的讲解，将FFT学习了一下可能以后很大几率都用不到，为了防止自己忘了，趁自己还有点记忆总结一下，可能理解的不深，或有错误，请不吝赐教。 定义 快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用 ...
快速傅里叶变换(FFT) 学习笔记
背景 据说是高斯发明的 考虑从六年级开始学的多项式相乘,需要将所有项相乘并打开,时间复杂度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)时间复杂度内解决这一问题.由于整数可以被拆成系数与进制幂之积的和,所以大整数乘法也可以用FFT加速. 表示法 一种显然的加速方式:在学习拉格朗日 ...
快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一)
再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 写在前面 为什么写这篇博客 一些约定 前置知识 多项式卷积 多项式 ...
FFT（快速傅里叶变换）
题目链接 3122. 多项式乘法同P3803 【模板】多项式乘法（FFT） 3122. 多项式乘法 题目描述 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一个 \(m\) 次多项式 \(G(x ...