算法 问题是解方程\(x^2 \equiv n \ (\bmod p)\)，其中\(p\)是奇质数。 引理：\(n^{\frac{p-1}2}\equiv \pm 1\ (\bmod p)\) 证明：由费马小定理，\(n^{p-1}-1\equiv (n^\frac{p-1}2-1)(n ...

用解高次同余的方法解二次剩余方程。为什么要单独学二次同余方程呢。 因为我区间加区间修改用的是线段树不是 ...

此博客转载于网络（http://www.cnblogs.com/lmlyzxiao/p/4931129.html） 一次同余方程的求解步骤 1：求gcd(a,m) 2：令d = gcd(a,m) 如果d不能整除b则无解，否则转3 3：根据ex_gcd 求得一个解x0; 用扩展欧几里得求解 ...

4 二次剩余 4.1 二次剩余的定义 定义4-1： 设\(p\)是奇素数，\(a\)是整数且\((a,p)=1\)。若\(x^2\equiv a(mod\;p)\)有解，则称\(a\)为模\(p\)的二次剩余。否则称\(a\)为模\(p\)的二次非剩余。 这里并未考虑\(p=2\)的情况 ...

二次剩余 求啥？ 要求解的东西是$$x^2\equiv n(mod\ p)$$ 其中\(p\)是一个奇质数。 前置条件 有二次剩余的条件： \[n^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1(mod\ p) \] 证明： 根据费马小定理，有\(n^{p-1 ...

定义：设 $m$ 是正整数 若同余式 $$x^2 \equiv a(mod \ p),\ (a, p)=1$$ 有解，则 $a$ 叫做模 $p$ 的二次剩余（或平方剩余）；否则，$a$ 叫做模 $p$ 的二次非剩余。 欧拉判别条件： 设方程 $$x^2 \equiv a (mod ...

N次剩余 给定 \(N,a,P\)，且 \(P\) 最好为质数 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\)，这个直接 \(BSGS\) 设 \(g^z\equiv x(mod~p ...

二次剩余求的是这个东西 如果给定x，再给定若干个大的质数p，如果结果a相同，那么x是完全平方数？ 然后是n次剩余 ...