今天的主角是指数分布，由此导出\(\Gamma\)分布，同样，读者应尝试一边阅读，一边独立推导出本文的结论。由于本系列为我独自完成的，缺少审阅，如果有任何错误，欢迎在评论区中指出，谢谢！ 目录 Part 1：指数分布的参数估计 Part 2：独立同分布指数分布之和 ...

假设一事件在任何长为t的时间内出现的次数v(t)服从参数为it的泊松分布（此处i为单位时间内事件发生的平均次数），则相邻两次事件的时间间隔T服从参数为i的指数分布。 解释： 直接从泊松分布解释比较困难。因为泊松分布是二项分布在一定条件下的近似，所以我们看二项分布。 设事件发生概率为p ...

一、先摆出泊松分布表达式： \[P(x=k;\lambda) = \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda} \] 泊松分布的意义： 　　首先，泊松分布的描述对象是“离散随机变量”; 　　泊松分布是描述特定时间或者空间中事件的分布情况。泊松分布的参数λ是单位 ...

一、泊松分布 日常生活中，大量事件是有固定频率的。 某医院平均每小时出生3个婴儿 某公司平均每10分钟接到1个电话 某超市平均每天销售4包xx牌奶粉 某网站平均每分钟有2次访问 它们的特点就是，我们可以预估这些事件的总数，但是没法知道 ...

指数分布与泊松分布 一、总结 一句话总结： 泊松分布：$$P(X = k) = e^{-\lambda}\displaystyle\frac{\lambda^k}{k!}, \ k = 0, 1, 2,..., $$ 指数分布：$$f(x) = \begin{cases} \lambda ...

= 0, 1, 2,..., \] 其中，\(\lambda > 0\) 是常数，则称 X 服从参数为 \(\lambda\) 的泊松分布，记作 \ ...

指数分布:要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间。 伽玛分布:要等到n个随机事件发生，需要经历多久时间。所以，伽玛分布可以看作是n个指数的独立随机变量的加总。 泊松分布：在特定时间里发生n个事件的概率。 2、从公式来看： X∼Gamma(α,λ)，概率公式如下： 将a=1时，=1，代入到伽玛 ...

开始介绍之前还是老样子先吐槽一下教科书不说人话，喜欢端着，真是耽误了一群数学天才。 伯努利分布 伯努利分布很好理解，常见的例子就是抛硬币，假设硬币正面朝上的概率是 p，所以伯努利分布的概率质量函数（probability mass function，简写作pmf）是： 注意 ...