原文:matlab练习程序(空间椭圆拟合)

之前实现过三维椭圆拟合,当时是利用已知点先进行椭球拟合,再进行平面拟合,通过解两个面的相交线得到空间椭圆函数。 如果只知道空间坐标可以用上述的方法,但是通常我们获得空间点时会附带时间信息,因此我们可以认为三个分量都是时间的函数,来进行拟合。 函数如下: 由于是非线性方程组,下面我们只需要用高斯牛顿法或者LM法计算非线性最小二乘就可以了。 代码如下: 拟合结果: 蓝色点为原始椭圆。 红色星为蓝色点中 ...

2021-01-26 21:15 0 650 推荐指数:

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matlab练习程序(椭球拟合

这次我们来拟合一个椭球,之前也拟合空间椭圆,不过当时只用了五个点,方程组应该是欠定的,看看就好。 要拟合椭球,首先设定椭球一般方程: 根据这个方程和已有的空间椭球点数据,利用最小二乘就能得到上面九个参数。 不过有时候我们想要的不是这样的一般方程,而是椭球的球心和三个半长轴。 下面 ...

Tue Jul 21 04:53:00 CST 2020 0 1195
matlab练习程序(螺线拟合

这里待拟合的螺线我们选择阿基米德螺线,对数螺线类似。 螺线的笛卡尔坐标系方程为: 螺线从笛卡尔坐标转为极坐标方程为: 阿基米德螺线在极坐标系下极径r和极角 ...

Sat Nov 30 23:48:00 CST 2019 0 331
matlab练习程序(傅里叶拟合

对于一组数据,通常可以用多项式来拟合,当然对于有周期规律的数据,我们也可以用傅里叶级数来拟合。 傅里叶级数公式形式如下: 当我们确定好n之后,关键就是求出A0、an、bn和w即可。 由于有待求系数在非线性函数cos和sin中,我们用非线性最优化方法来求解。 matlab代码 ...

Sun Mar 13 02:11:00 CST 2022 3 3981
matlab练习程序(曲面拟合

这里用到的还是最小二乘方法,和上一次这篇文章原理差不多。 就是首先构造最小二乘函数,然后对每一个系数计算偏导,构造矩阵乘法形式,最后解方程组。 比如有一个二次曲面:z=ax^2+by^2+cxy+ ...

Mon Jan 21 19:43:00 CST 2019 0 2514
Matlab&Mathematica】对三维空间上的点进行椭圆拟合

问题是这样:比如有一个地心惯性系的轨道,然后从轨道上取了几个点,问能不能根据这几个点把轨道还原了? 当然,如果知道轨道这几个点的速度的情况下,根据轨道六根数也是能计算轨道的,不过真近点角是随时间变动的。 下面我会用数学的方法来解这个问题,基本思想是通过拟合空间上点的平面与椭球平面的交线将该轨道 ...

Mon Aug 27 00:30:00 CST 2018 2 3261
matlab练习程序(最小二乘多项式拟合

最近在分析一些数据,就是数据拟合的一些事情,用到了matlab的polyfit函数,效果不错。 因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的,所以就搜了相关资料。 这个文档介绍的还不错,我估计任何一本数值分析教材上讲的都非常清楚。 推导就不再写了,我主要参考下面两页PPT,公式和例子讲 ...

Thu Oct 11 00:02:00 CST 2018 0 11715
matlab练习程序(修正指数曲线拟合

对于一般的指数曲线如:y=a*e^(k*t),可以先对两边求对数得到:log(y) = log(a)+k*t 这样的曲线,然后用最小二乘来计算系数。 但是对于修正指数曲线如:y=k+a*b^t 这样 ...

Sat Jun 20 22:41:00 CST 2020 0 1658
 
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