一元线性回归的解释变量只有一个，但是实际的模型往往没有这么简单，影响一个变量的因素可能有成百上千个。我们会希望线性回归模型中能够考虑到这些所有的因素，自然就不能再用一元线性回归，而应该将其升级为多元线性回归。但是，有了一元线性回归的基础，讨论多元线性回归可以说是轻而易举。 另外我们没必要分别 ...

之前我们讨论过线性回归模型的最基础假设检验，即检验模型系数是否显著为0，这是为了检验模型的解释变量选择是否得当。然而，多元线性回归比一元线性回归复杂，我们面临的检验也可能千变万化，比如同时检验几个模型系数是否显著为0，比较几个模型系数是否相等，比较两个线性回归模型是否出于同一个回归方程 ...

回顾上文，我们通过OLS推导出了一元线性回归的两个参数估计，得到了以下重要结论： \[\hat\beta_1=\frac{\sum x_iy_i}{\sum x_i^2},\quad \hat\beta_0=\bar Y-\hat\beta_1\bar X. \] 注意总体回归模型 ...

根据我们之前的讨论，任意给定一组\((X,Y)\)的观测值，都可以计算回归。但是否回归都是有效的？直观说来，我们会将回归方程直接绘制在图像上，看样本点围绕回归方程的偏差程度大不大。但是绘图、看图说话总要动脑，直接给一个指标告诉大家好还是不好就能省掉许多的工作，这篇文章首先来探究这样的指标，再讨 ...

在本文中，我们将对回归的基本概念作出解释，介绍相关分析与因果分析之间的差异；辨析总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数、样本回归模型之间的关系，了解我们的工作是从样本推断总体，用样本回归函数来预测总体回归函数。最后，对回归中最简单的一元线性回归模型作出介绍，并给出参数估计的方法 ...

目录 简单回归模型 相关程度的度量 简单线性回归模型 简单线性回归的基本假定 普通最小二乘法 OLS 估计的代数性质 总变差的分解 拟合优度检验 参数的统计分布 变量的显著性检验 ...

目录 ${\rm ARIMA}$ 模型 滞后算子 ${\rm MA}(q)$ 模型 ${\rm MA}(1)$ 模型 ${\rm MA}(q)$ 模型 ${\rm AR}(p)$ 模型 ...