一元线性回归的解释变量只有一个，但是实际的模型往往没有这么简单，影响一个变量的因素可能有成百上千个。我们会希望线性回归模型中能够考虑到这些所有的因素，自然就不能再用一元线性回归，而应该将其升级为多元线性回归。但是，有了一元线性回归的基础，讨论多元线性回归可以说是轻而易举。 另外我们没必要分别 ...

之前我们讨论过线性回归模型的最基础假设检验，即检验模型系数是否显著为0，这是为了检验模型的解释变量选择是否得当。然而，多元线性回归比一元线性回归复杂，我们面临的检验也可能千变万化，比如同时检验几个模型系数是否显著为0，比较几个模型系数是否相等，比较两个线性回归模型是否出于同一个回归 ...

回顾上文，我们通过OLS推导出了一元线性回归的两个参数估计，得到了以下重要结论： \[\hat\beta_1=\frac{\sum x_iy_i}{\sum x_i^2},\quad \hat\beta_0=\bar Y-\hat\beta_1\bar X. \] 注意总体回归模型 ...

在本文中，我们将对回归的基本概念作出解释，介绍相关分析与因果分析之间的差异；辨析总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数、样本回归模型之间的关系，了解我们的工作是从样本推断总体，用样本回归函数来预测总体回归函数。最后，对回归中最简单的一元线性回归模型作出介绍，并给出参数估计的方法 ...

对数函数形式 简单回归模型 相关程度的度量 回顾在概率论与数理统计中，我们常常使用相关 ...

上文中我们获得了多元线性回归模型\(Y=X\beta+\mu\)的参数估计量\(\hat\beta=(X'X)^{-1}(X'Y)\)，并且在基本假设得以满足的条件下声明了它是一个最小方差线性无偏一致估计量，在正态性条件得以满足的前提下给出了参数估计量\(\hat\beta\)的分布 ...

多元回归模型 经典线性回归模型的假定 在这一节中，我们将把回归模型由一元扩展到多元。多元回归分析允许在模型中加入多个可观测的因素，通过控制其他条件不变，分析不同的自变量对因变量的解释能力。首先，我们给出经典线性回归模型的基本假定的严格定义，分析在不同的假定条件下，OLS 估计量具有什么样的统计 ...