数论知识点 (1)质因数 质因数(素因数或质因子)在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外,两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘,质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理 ...
先言 本篇文章部分内容进行了相互穿插,请结合目录食用 。 如有不便,望见谅。 模运算 顾名思义 , 在模意义下进行运算,满足普通加法减法乘法运算 。 例如 a b c mod p gt a mod p b mod c mod p 拿一个具体数字 , 即为 mod gt mod mod mod 减法同样如此,但是在减法进行计算的时候,有可能会变成负数,但我们尽量不想让其变成负数,那我们可以转化成这 ...
2021-01-20 22:00 8 150 推荐指数:
数论知识点 (1)质因数 质因数(素因数或质因子)在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外,两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘,质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理 ...
$$ \large \text { 数论知识目录 及 前置知识:} $$ Luckyblock实在是太 ⑨ 了,没脑子只能整理在这里: 如果以下内容中存在错误 , 请及时通知博主 , 博主会非常感谢您的指正 , 并欢迎您把蠢货博主的头 拧下来 天真的 Luckyblock 以为写一篇 基础 ...
转载自:https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/78922798 二、数论基础知识 1、欧几里德算法(辗转相除法) 2、扩展欧几里德定理 a.线性同余 ...
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数论 第一章:整除理论 (2)整除的基本知识 定义1: 设 a,b ∈ Z , a ≠ 0,如果存在 q ∈ Z , 使得 b=aq,那么就说 b 可被 a 整除,记作 b | a,且称 b ...
1、快速幂 计算a^b的快速算法,例如,3^5,我们把5写成二进制101,3^5=3^1*1+3^2*2+3^4*1 View Code 2、快速乘 ...
当只需要求某个数是不是素数的时候,我们可以直接通过素数的定义来求,即如果可以被除1及素数本身的其他数整除,则这个数不是素数 但是如果要求某个范围内的素数的个数的时候这个方法就不太合适了。虽然我们可以 ...
导读 数论是一门研究自然数之间的关系和规律的学科,普遍认为是纯数学的分支,但并非是完全没有实用性的学科。现代密码学中用到了很多基础数论中的结论,特别是公钥加密体系(例如RSA算法,椭圆曲线加密等)。 本文目的在于梳理现代密码学中常用到的基础数论方面的定理和结论。其中包括素数的特性、欧几里德算法 ...