这个笔记的思路有点乱糟糟，但是记录了我以前的一些计算。以后估计还会有用，所以先贴在这里。 1 U(2)群 二维复矢量空间中的线性变换为 \[[ u', v'] = [u,v]S = [u,v] \begin{bmatrix} a & c \\ b & d \end ...

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最近研究了一下有关置换群的东西……群论这个东西博大精深,我也就大概知道一下群的概念(网上随处可见)……置换这个东西博大精深,我也就大概该了解了一下相关概念:·置换:我们所说的置换是指集合论中的置换,并不是组合数学中的置换,所以其概念就是一个集合从自身到自身的双射·轮换、对换见http ...

群 群是一个集合G，连同一个运算"·"，它结合任何两个元素a和b而形成另一个元素，记为a·b。符号"·"是对具体给出的运算，比如整数加法的一般占位符。要具备成为群的资格，这个集合和运算(G,·)必须满足叫做群公理的四个要求： 1. ...

下面是一则笔记，关于紧致Lie群的基本群，之后有时间会补充例子。 一则评注：紧致lie群/lie代数/约化代数群，因为基本都被根系刻画了，所以大家想要用根系描述他的所有信息，例如基本群，同调群，表示，子群等等，这些连续的东西最后转化成一些可以把握住的有组合意味的刻画，以上便是 ...

群同态与同构 群同态 \(f:(G,\cdot)\rightarrow(H,\triangle)， f(g_{1}\cdot g_{2})=f(g_{1})\triangle f(g_{2})\) 定义名称： \(f\)为单射 \(\rightarrow\)单同态 \(f\)为满射 ...

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前言 本文内容 声明 自由群 引入 经典命题逻辑 自由群的引入 定义 泛性质 泛性质的意义 ...