原文:斐波那契数列的四种解法(头递归、尾递归、迭代与矩阵快速幂)

斐波那契数列 斐波那契数列指的是这样一个数列: , , , , , , , ... 后面的每一个数是前面紧邻的两个数之和。 F n begin cases , amp n , amp n F n F n amp n ge end cases 注意:斐波拉契数列第 个突破十万,第 个突破一百万,第 个突破一千万,第 个突破一亿,第 突破 亿,第 突破 亿。 数列从坐标 开始计数 由于数列增长快,in ...

2021-01-02 22:42 0 330 推荐指数:

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数列递归尾递归

前言   前阶段看博客,突然发现尾递归的概念,刚开始想,不就是递归吗,后来仔细看了看不是那么回事。虽然没有深入研究,但是通过一个经典的数列实现可以看出尾递归和普通递归的区别。 什么是尾递归   如果一个函数中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾,我们称这个递归函数是尾递归的。当递归 ...

Sat Nov 18 01:55:00 CST 2017 1 1419
递归尾递归的比较,

相信如果一个人让我们求一个数列,如果你学过c语言,你一定会说用递归法啊,很容易就实现了,但是如果人家让你求的第50个数,而且你对递归了解的话,估计帮你不会说递归了,如果了解够深的话,其实你会说递归也可以求出来。 1、递归 首先我们来说说什么是递归 ...

Sat May 14 17:45:00 CST 2016 0 2299
数列递归

一、什么是数列 数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*),数列最初是为了计算兔子的出生数量而出 ...

Sat Sep 14 03:18:00 CST 2013 1 11400
快速数列矩阵乘法+快速

数列 给你一个n;f(n)=f(n-1)+f(n-2) 请求出 f(f(n)),由于结果很大请 对答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩阵乘法+快速数列是经典应用; 矩阵公式 C i j=C i k *C k j ...

Sat Nov 12 06:00:00 CST 2016 1 3255
矩阵快速详解(以数列为例)

前言 刷题时正好遇到这方面的知识,以前学过,但没写过博文,忘得差不多了,就重新学下。 找了个基础题:https://www.luogu.com.cn/problem/P1962 以求数列为例,正常操作是直接循环,时间复杂度\(O(n)\),然而使用矩阵快速时间复杂度为\(O(logn ...

Thu Feb 13 02:48:00 CST 2020 3 3128
矩阵快速数列(总结)

矩阵快速数列(总结) 第一部分:矩阵的基础知识 1.结合性 (AB)C=A(BC). 2.对加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB . 3.对数乘的结合性 k(AB)=(kA)B =A(kB). 4.关于转置 (AB)'=B'A'. 一个矩阵 ...

Fri Dec 29 17:00:00 CST 2017 0 1235
数列 - 递归递归优化

数列,即兔子问题;算法笔试题可能会出现; 性能问题: 1,自身嵌套太深,可能会引起堆栈溢出;       堆栈溢出:函数调用会使用栈来保存临时变量。每调用一个函数,都会将临时变量封装为栈帧压入内存栈,等函数执行完成返回时,才出栈。系统栈或者虚拟机栈空间一般都不 ...

Fri Oct 09 01:10:00 CST 2020 1 395
 
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