这里放一下泰勒展开式和麦克劳林展开式： \[f(x)=\sum_{i=0}^\infty\frac{f^{(i)}(a)}{i!}(x-a)^i\\ \] 然后当 \(a=0\) 的时候就是麦克劳林展开式。 我们可以试着来证明这个东西，实际上就是用高阶求导的公式来搞。 \[f ...

Taylor formula(泰勒级数)用一个函数在某一点的连续导数之和来表示这个函数。如果函数在在点x=x0处有n阶导数，则f(x)可以按以下式子展开： 其目的在于用多项式函数逼近函数。如果x0=0，就是Maclaurin formula(麦克劳林公式)： n的值越大，越逼近f(x ...

泰勒公式 三角函数 \[\sin x = x - \frac{x^2}{3!} + \frac{x^5}{5!} + (-1)^{2n-1}\frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!} + O(x^{2n-1}) \] \[\cos x = 1 - \frac{x ...

机器学习准备---3、模拟e^x的麦克劳林展开式 一、总结 一句话总结： 1、用麦克劳林展开式模拟函数，比如e^x，阶数越高就越接近 2、e^x=f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x ...

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python机器学习库numpy---15、模拟e^x的麦克劳林展开式 一、总结 一句话总结： numpy模拟e^x的麦克劳林展开式也就是 x轴模拟一些点，y轴数据根据e^x的麦克劳林公式展开式，逐步增加项数，然后画图即可 二、模拟e^x的麦克劳林展开式 博客 ...

泰勒公式（Taylor Series）能把大多数的函数展开成幂级数，即 $f(x) = \displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}A_n x^n }$ 式子当中只有加法与乘法，容易求导，便于理解与计算。这种特性使得泰勒公式在数学推导（如：微分方程以幂级数作为解），数值 ...

高等数学干嘛要研究级数问题？ 是为了把简单的问题弄复杂来表明自己的高深？ No,是为了把各种简单的问题/复杂的问题，他们的求解过程用一种通用的方法来表示。 提一个问题，99*99等于多少？相信我们不会傻到列式子去算，口算也太难了而是会做一个迂回的 方法，99*(100-1)，这样更好算 ...