1、写在最前： 在此只是简单在应用层面说明一下相关算法，严谨的数学知识，请大家参考最下面参考书目，后期有精力会进行细化，先占个坑。 2、基本知识： 泰勒展开式为： \[\begin{aligned} f(x) &=\frac{1}{0 !} f\left(x_ ...

使用阻尼牛顿法求解： 利用Amijio非精确线搜索 初始点x0=[0,0]'，经条件1e-6或n=2000 代码： %建立NTtest.m文件 clear all clc x0=[0,0]'; fun=@(x)100*(x(1)^2-x(2))^2+(x ...

计算步骤如下： 下面使用书中的练习y=exp(a*x^2+b*x+c)+w这个模型验证一下，其中w为噪声，a、b、c为待解算系数。 代码如下： 迭代结果，其中散点为带噪声数据， ...

一、牛顿法 对于优化函数\(f(x)\)，在\(x_0\)处泰勒展开， \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其线性部分，忽略高阶无穷小，令\(f(x) = 0\)得： \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...

注意修改目标函数和梯度函数（一阶偏导函数）。 ...

写在最前： 在此只是简单在应用层面说明一下相关算法，严谨的数学知识，请大家参考最下面参考书目，后期有精力会进行细化，先占个坑。 基础知识： 通常所说的最速下降法均指欧氏度量意义下的最速下降法，最速下降法用于求解无约束的非线性规划问题， 求解的问题可以描述为： \[\begin ...

阻尼牛顿法（Python实现） 使用牛顿方向，分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果： ...

牛顿算法 对于优化函数\(f(x)\),\(x=(x_1;x_2;...;x_n)\),二阶连续可导 在\(x_k\)处泰勒展开，取前三项，即对于优化函数二阶拟合 \[f(x)=f(x_k)+g_k(x-x_k)+\frac{1}{2}(x-x_k)G_k(x-x_k ...