原文:LM算法详解

. 高斯牛顿法 残差函数f x 为非线性函数,对其一阶泰勒近似有: 这里的J是残差函数f的雅可比矩阵,带入损失函数的: 令其一阶导等于 ,得: 这就是论文里常看到的normal equation。 .LM LM是对高斯牛顿法进行了改进,在求解过程中引入了阻尼因子: . 阻尼因子的作用: . 阻尼因子的初始值选取: 一个简单的策略就是: . 阻尼因子的更新策略 .核心代码讲解 . 构建H矩阵 . ...

2020-12-11 11:05 0 1994 推荐指数:

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LM算法

最小二乘法的概念 最小二乘法要关心的是对应的cost function是线性还是非线性函数,不同的方法计算效率如何,要不要求逆,矩阵的维数 一般都是过约束,方程式的数目多于未知的参数数目。 最小 ...

Thu Oct 15 05:45:00 CST 2015 0 22177
GN算法LM算法

最速下降,牛顿法:https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxOTczOTM4NA==&mid=2247485041&idx=1&sn=9268b ...

Tue Aug 13 23:51:00 CST 2019 0 503
LM拟合算法

一、 Levenberg-Marquardt算法 (1)y=a*e.^(-b*x)形式拟合 clear all % 计算函数f的雅克比矩阵,是解析式 syms a b y x real; f=a*exp(-b*x); Jsym=jacobian(f,[a b]); % 拟合用数据。参见 ...

Thu Mar 22 03:44:00 CST 2018 0 2932
LM算法学习笔记(一)

LM算法全称为Levenberg-Marquard algorithm,在正式介绍该算法之前,我们需要先研读一下对该算法的发展有重要意义的几篇论文。首先,我们从LM算法的开篇之作(Levenberg于1944年发表)开始。 A method for the solution ...

Thu Jan 03 14:17:00 CST 2019 0 3852
LM算法探讨(附python代码)

1. 案例分析 考虑如下公式: \[\gamma_i=\frac{2\pi}{\lambda}\times 2 \sqrt{(x_i-x_p)^2+(y_i-y_p)^2+(z_i-z_p) ...

Sat Feb 05 23:50:00 CST 2022 1 3814
梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法、LM算法

假设有一个可导函数f(x),我们的目标函数是求解最小值$min\frac{1}{2}f(x)^{2}$,假设x给定的初始值是$x_0$ 1、梯度下降法 将f(x)在$x_0$处进行1阶泰勒级数展 ...

Mon Feb 25 04:05:00 CST 2019 0 816
Levenberg-Marquardt优化算法以及基于LM的BP-ANN

一.LM最优化算法 最优化是寻找使得目标函数有最大或最小值的的参数向量。根据求导数的方法,可分为2大类。(1)若f具有解析函数形式,知道x后求导数速度快。(2)使用数值差分来求导数。根据使用模型不同,分为非约束最优化、约束最优化、最小二乘最优 ...

Sun Oct 19 06:22:00 CST 2014 0 6150
 
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