显然阶跃函数不满足绝对可积，无法直接对其进行傅里叶反变换求出其时域对应的函数。但是可以利用傅里叶变换的性质对其进行求解。 对称性 若\(F(\omega)=\mathscr{F}[f(t)]\)，那么\(\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(-\omega ...

傅里叶变换是信号分析的基本工具，利用几条已知的变换结果和一系列性质，其值并不难求；但要是追问公式里的复指数和积分是怎么来的，想给出一个直观的解释恐怕就没那么简单了。我一直在寻找理解变换公式的简单方法，然而结果要么是教科书里冗长的推导，要么就是完全图形化，不涉及公式 ...

sinc型和rect型 只要零点确定 Ts = a/2; 那么带宽是相同的，B = 1/a; 只是频率概率密度不一样。sinc 函数的频谱是一个矩形，也就是说频率概率是一样的；rect函数的频谱是一个sinc函数，频率概率分布不同 。 时域-》频域rect(a*t) -> ...

...

Matlab 文档：https://ww2.mathworks.cn/help/signal/ref/spectrogram.html#bultmx7-x 调用：[~,f,t,ps] = spect ...

Ш函数的三个性质 上节课我们学习了$Ш_p$函数，其定义如下 $Ш_p = \displaystyle{ \sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(x-kp) }$ $Ш_p$函数有以下三个性质， 1) 采样性质，继承了$\delta$函数的采样性质 ...

傅里叶级数很容易理解，而傅里叶变换抽象许多。 傅里叶变换的目的在于，将图像从spatial domain变换到frequency domain。这样就能处理图像中特定频率的信息，并且可以通过傅里叶逆变换还原。 第一个角度 来自知乎回答，答主写得非常好，以下全文引用。 傅里叶变换 ...

周期函数的傅里叶变换 傅里叶变换最开始需要从傅里叶级数开始讲起 傅里叶级数 一个周期信号\(f(t)\), 周期为\(T\)， 角频率为 \(w_0 = 2\pi f_0 = \frac{2\pi}{T}\)，可以展开成如下形式: \[\begin{align ...